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| Aufgabe | Das Bild zeigt ein Straßensystem mit lauter Einbahnstraßen, die sich in den Kreuzungen 1 bis 4 treffen. An vier Straßen wurde der Verkehrsfluß gemessen (Anzahl der Autos pro Zeiteinheit) und an den Straßen angetragen.
Bestimmen Sie für die anderen Straßen die möglichen Verkehrsflüsse (x1, ..., x5). Anleitung: In jede Kreuzung fließen genauso viele Fahrzeuge hinein wie hinaus. Das führt jeweils zu einer linearen Gleichung. Stellen Sie das zugehörige lineare Gleichungssystem auf (nicht lösen!)
300 x1 150
---> 1 ---------------------------------> 2 --->
| ^|
x2 | |-----------------|| x3
| x5 |
|-----------------| |
200 || | 350
---> 3 ---------------------------------> 4 --->
x4
zur Skizze:
x1 geht von 1 nach 2
x2 geht von 1 nach 3
x3 geht von 2 nach 4
x4 geht von 3 nach 4
x5 geht von 3 nach 2 |
Ich habe versucht die Gleichungen aufzustellen und wollte fragen, ob es so richtig ist.
1. -x*300 - x2*300 = 300
2. 150 = x1*300 + x5*200
3. x5*200 + x4*200 = x2*300 + 200
4. 350 = x3*350 + x4*200
Liebe Grüße, Sabrina
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> Das Bild zeigt ein Straßensystem mit lauter
> Einbahnstraßen, die sich in den Kreuzungen 1 bis 4
> treffen. An vier Straßen wurde der Verkehrsfluß gemessen
> (Anzahl der Autos pro Zeiteinheit) und an den Straßen
> angetragen.
> Bestimmen Sie für die anderen Straßen die möglichen
> Verkehrsflüsse (x1, ..., x5). Anleitung: In jede Kreuzung
> fließen genauso viele Fahrzeuge hinein wie hinaus. Das
> führt jeweils zu einer linearen Gleichung. Stellen Sie das
> zugehörige lineare Gleichungssystem auf (nicht lösen!)
>
> 300 x1 150
> ---> 1 ---------------------------------> 2 --->
> | ^|
> x2 | |-----------------|| x3
> | x5 |
> |-----------------| |
> 200 || | 350
> ---> 3 ---------------------------------> 4 --->
> x4
>
> zur Skizze:
>
> x1 geht von 1 nach 2
> x2 geht von 1 nach 3
> x3 geht von 2 nach 4
> x4 geht von 3 nach 4
> x5 geht von 3 nach 2
> Ich habe versucht die Gleichungen aufzustellen und wollte
> fragen, ob es so richtig ist.
>
>
> 1. -x*300 - x2*300 = 300
>
> 2. 150 = x1*300 + x5*200
>
> 3. x5*200 + x4*200 = x2*300 + 200
>
> 4. 350 = x3*350 + x4*200
>
>
> Liebe Grüße, Sabrina
Hallo Sabrina,
du hast dir ja für die Zeichnung eine Riesen-Mühe gegeben ...
Aber die Gleichungen sind wohl einfacher als du denkst.
Z.B. ist die Gleichung, die sich am Knotenpunkt 1 ergibt,
nicht
-x*300 - x2*300 = 300
sondern einfach:
$\ [mm] \underbrace{300}_{ankommende}\ [/mm] =\ [mm] \underbrace{x_1+x_2}_{wegfahrende}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Mo 24.01.2011 | | Autor: | sabrina123 |
also....
1. 300 = x1 + x2
2. 150 = x1 + x5
3. 350 = x3 + x4
4. 200 = x2 + x4 + x5
Ist es so richtig??
Viele liebe Grüße, Sabrina
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Mo 24.01.2011 | | Autor: | sabrina123 |
So, ich glaub ich habs raus! Und verstanden!
Vielen Dank Al-Chw.!! 
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