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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen des Gleichungssystems:
[mm] \pmat{ 2 & -9 & -8 & 1 \\ 4 & -18 & -17 & 3 \\ -14 & 63 & 64 & -13 \\ 2 & -9 & 0 & -1 } x=\pmat{ 2 \\ 2 \\ 0 \\ 12 }
[/mm]
mit Hilfe des Gauß-Algorithmusses.
Hinweise:
Geben Sie die Lösungen in der Form [x1, x2, x3, x4] ein.
Verwenden Sie in der Rückwärtssubstitution die formalen Parameter s, t, u.
Wenn es keine Lösung gibt, dann geben Sie bitte {} ein. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe das auch schon etwas aufgelöst, musste jedoch feststellen, das die Hauptdiagonale nicht existiert. Nun bin ich absolut Ideenlos, wie ich das nun auflösen kann.
Bräuchte etwas Hilfe bzw. eine Erklärung wie ich weiter verfahren soll.
[mm] \vmat{ 1 & -\bruch{9}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 } \vmat{\bruch{11}{2} \\ 1 \\ -1 \\ 0 }
[/mm]
Danke für die Hilfe !
Gruß
Roman
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Hallo derkleinemann,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie alle Lösungen des Gleichungssystems:
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> [mm]\pmat{ 2 & -9 & -8 & 1 \\ 4 & -18 & -17 & 3 \\ -14 & 63 & 64 & -13 \\ 2 & -9 & 0 & -1 } x=\pmat{ 2 \\ 2 \\ 0 \\ 12 }[/mm]
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> mit Hilfe des Gauß-Algorithmusses.
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> Hinweise:
> Geben Sie die Lösungen in der Form [x1, x2, x3, x4] ein.
> Verwenden Sie in der Rückwärtssubstitution die formalen
> Parameter s, t, u.
> Wenn es keine Lösung gibt, dann geben Sie bitte {} ein.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> ich habe das auch schon etwas aufgelöst, musste jedoch
> feststellen, das die Hauptdiagonale nicht existiert. Nun
> bin ich absolut Ideenlos, wie ich das nun auflösen kann.
> Bräuchte etwas Hilfe bzw. eine Erklärung wie ich weiter
> verfahren soll.
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> [mm]\vmat{ 1 & -\bruch{9}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 } \vmat{\bruch{11}{2} \\ 1 \\ -1 \\ 0 }[/mm]
>
Da Du eine Nullzeile erhältst, ist eine Variable frei wählbar.
Hier ist günstigerweise [mm]x_{2}[/mm] als freie Variable zu wählen.
Dann löst Du das Glerichungssystem
[mm]1*x_{1}+\bruch{9}{2}*x_{2}=\bruch{11}{2}[/mm]
[mm]1*x_{3}=1[/mm]
[mm]1*x_{4}=-1[/mm]
nach [mm]x_{1}, \ x_{3} , \ x_{4}[/mm] aufzulösen.
> Danke für die Hilfe !
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> Gruß
> Roman
Gruss
MathePower
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