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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Mo 08.06.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hallo, ich habe ein Problem beim Lösen eines Gleichungssystems.
Gl. Sys:
1)27a+6b+c=0
2)a+b+c+d=0
3)-27a+9b+3c+d=0
4)27a+6b+3c+d=-6
So habe ich es geordnet und wollte es mit dem Gaus-Algorythmus lösen.
Nach den ersten Rechenschritten steht bei mir:
[mm] 2.1)0+\bruch{7}{9}b+0+d=0
[/mm]
3.1)0+15b+4c+d=0
4.1)0+0+2c+d=-6
Ist nachvollziehbar warum? wenn nicht muss ich mir eben die Mühe machen und die Rechenschritte dazu schreiben.. =)
Danach steht bei mir:
3.2)4c=0
4.2)2c=-6
Das kann ja nicht stimmen. Könnt ihr mir weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Mo 08.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wie kommst du darauf?
$$ [mm] \vmat{27a+6b+c=0\\a+b+c+d=0\\-27a+9b+3c+d=0\\27a+6b+3c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\27a+6b+c=0\\-27a+9b+3c+d=0\\27a+6b+3c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{27a+27b+27c+27d=0\\27a+6b+c=0\\-27a+9b+3c+d=0\\27a+6b+3c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\36b+30c+28d=0\\21b+24c+26d=6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\21b+24c+26d=6\\18b+15c+14d=0} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\2c+d=-6\\18b+15c+14d=0} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\378b+468c+486d=0\\378b+315c+294d=0\\2c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\153c+192d=0\\2c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\51c+64d=0\\2c+d=-6} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\102c+128d=0\\102c+51d=-306} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\vmat{a+b+c+d=0\\21b+26c+27d=0\\2c+d=-6\\77d=306} [/mm] $$
Deine Lösung würde heissen, dass das LGS keine Lösung hat.
Marius
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