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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungssystem
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Gleichungssystem: bin verzweifelt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mi 26.03.2008
Autor: mathe777

Aufgabe
Löse das Gleichungssystem rechnerisch.Ich hab die aufgabe schon zieg mal angefangen aber kommen einfach nicht auf dieses Ergebnis bitte um Hilfe.

1. 2(x-3y)-(5x-2y)=10 da muss x= -10 rauskommen aber ich komm einfach nicht daraufund 2. 7y-5(3x+4y)=85 da muss y=5 rauskommen.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt..
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Mi 26.03.2008
Autor: abakus


> Löse das Gleichungssystem rechnerisch.Ich hab die aufgabe
> schon zieg mal angefangen aber kommen einfach nicht auf
> dieses Ergebnis bitte um Hilfe.
>  1. 2(x-3y)-(5x-2y)=10 da muss x= -10 rauskommen aber ich
> komm einfach nicht darauf.Ich habe diese Frage in keinem
> Forum auf anderen Internetseiten gestellt..

Hallo,
da fehlt doch noch eine zweite Gleichung, sonst ist es kein Gleichungssystem. Schau bitte noch einmal in die Originalaufgabe.
Gruß Abakus
Bezug
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Mi 26.03.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

Lautet das Gleichungssystem so?

2(x-3y)-(5x-2y)=-10
7y-5 [mm] \pm [/mm] (3x+4y)=85

Schreib dies noch mal richtig auf. Sonst wird es schwierig sein dir eine Antwort zu geben.

Löse zunächst die Klammern auf und gib uns ne Rückmeldung ob das wie das Gleichungssytem nun lautet.

Hier noch ein  []Verfahren wie man Gleichungssyteme löst. Und []das Additionsverfahren

[cap] Gruß
Bezug
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Mi 26.03.2008
Autor: MatheSckell

Hi,

vereinfache zunächst auch einmal die beiden Gleichungen. Aus der ersten wird dann

-3x-4y=10

und aus der zweiten

-15x-13y=85

Es gibt wie du ja nun schon weist drei Herangehensweisen an ein Gleichungssystem. Das Additionsverfahren, das Gleichsetzungsverfahren und das Einsetzungsverfahren. Ich werde dir hier nun mal das ganze mit dem Gleichsetzungsverfahren zeigen. Das Ziel aller drei Herangehensweisen ist das auslöschen einer Variablen man sagt dazu auch eliminieren. Was du nun tun musst ist beide Gleichungen nach der gleichen Variable aufzulösen. Es ist dabei egal ob du x oder y wählst.

Ich wähle jetzt mal x

Damit wird aus deiner ersten Gleichung

-3x-4y=10 [mm] \Rightarrow x=-\bruch{10+4y}{3} [/mm]

Aus der zweiten Gleichung wird

-15x-13y=85 [mm] \Rightarrow x=-\bruch{85-13y}{15} [/mm]

Jetzt kommt das Gleichsetzen:

[mm] -\bruch{10+4y}{3}=-\bruch{85-13y}{15} [/mm]

Das Kannst du jetzt nach y auflösen

[mm] -\bruch{10+4y}{3}=-\bruch{85-13y}{15} [/mm] /*15*3

(-10+4y)*15=(-85+13)*3

y=5

Jetzt musst du y nur noch in eine der beiden nach Ausgangsgleichungen einsetzen und nach x auflösen.

-3x-4y=10
-3x-(4*5)=10
-3x-20=10
-3x=30
x=-10

Alles klar?

Gruss
MatheSckell
Bezug
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