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| Aufgabe | Lösen Sie bitte das folgende lineare GS. Bestimmen Sie den Parameter [mm] \lambda \in \IR [/mm] so, dass die Lösung für z1 reell und gleichzeitig die für z2 imaginär wird.
(1 + j)z1 + [mm] j\lambda [/mm] z2 = 1
[mm] (\lambda [/mm] + j)z1 + (-1 +j)z2 = [mm] \lambda [/mm] +j |
In der Lösung steht für [mm] \lambda [/mm] =1 ; z1=0 ; z2 =-j aber wie ich darauf kommen soll ist mir im moment noch ein Rätsel. Würde mich über einen Tipp freuen.
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> Lösen Sie bitte das folgende lineare GS. Bestimmen Sie den
> Parameter [mm]\lambda \in \IR[/mm] so, dass die Lösung für z1 reell
> und gleichzeitig die für z2 imaginär wird.
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> (1 + j)z1 + [mm]j\lambda[/mm] z2 = 1
> [mm](\lambda[/mm] + j)z1 + (-1 +j)z2 = [mm]\lambda[/mm] +j
> In der Lösung steht für [mm]\lambda[/mm] =1 ; z1=0 ; z2 =-j aber
> wie ich darauf kommen soll ist mir im moment noch ein
> Rätsel. Würde mich über einen Tipp freuen.
Jo hallo nochmal,
löse das wie ein reelles Gleichungssystem - eliminiere in der zweiten Gleichung [mm] z_1
[/mm]
Dazu addiere das [mm] (\lambda+j)fache [/mm] der ersten Zeile zum -(1+j)fachen der zweiten Zeile.
Danach kannst du die geforderten Lösungen in Abhängigkeit von [mm] \lambda [/mm] bestimmen.
Gruß
schachuzipus
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