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Gleichungen lösen: Gleichung lösen mit Wurzel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:45 Fr 24.02.2012
Autor: anna2402

Aufgabe
Die Gleichung lautet: 2+√(3x(x-2))=x.

Wenn ich die Wurzel auflöse mit hoch 1/2 komme ich einfach nicht weiter. Da sollte am Ende x=2 rauskommen.

Vielen Dank für eure Hilfe und Tipps!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichungen lösen: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 Fr 24.02.2012
Autor: Loddar

Hallo Anna,

[willkommenmr] !!


Bringe zunächst die 2 auf die rechte Seite der Gleichung und quadriere dann auf beiden Seiten. Damit bist Du dann schon die Wurzel los. Auf der rechten Seite aber auch an die binomische Formel denken.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Gleichungen lösen: Anmerkung: Probe machen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:14 Fr 24.02.2012
Autor: Loddar

Hallo Anna!


Mit meinem oben beschriebene Weg ergeben sich zunächst zwei mögliche x-Werte. Da das Quadrieren eine Gleichung keine Äquivalenzumformung ist, musst Du hier zweingend die Probe machen mit der ausgangsgleichung. Damit fällt auch einer der beiden vermeintlichen Lösungskandidaten weider weg.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Gleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 Fr 24.02.2012
Autor: scherzkrapferl


> Die Gleichung lautet: 2+√(3x(x-2))=x.
>  
> Wenn ich die Wurzel auflöse mit hoch 1/2 komme ich einfach
> nicht weiter. Da sollte am Ende x=2 rauskommen.

"hoch 1/2" ist nicht "Wurzel auflösen", sondern einfach nur eine Andere Darstellung.

2er nach rechts und dann Quadrieren ;)

>  
> Vielen Dank für eure Hilfe und Tipps!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

LG Scherzkrapferl

PS: Danke Diophant - habe mich leider verklickt.
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