Gleichungen lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Do 04.11.2010 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | Löse mit dem Additionsverfahren
[mm] \bruch{4x-9y}{7}=\bruch{7x+38}{9}
[/mm]
[mm] \bruch{6x-5y}{19}=\bruch{3x-2}{11} [/mm] |
Mein Bruder hat mich eben gefragt wie man diese Aufgabe löst, weil er komische Zahlen rausbekommen hat. Ich habe sie auch mal durchgerechnet und komme auf folgende Ergebnisse
[mm] y=-\bruch{25}{19} [/mm] und [mm] x=\bruch{233}{19}
[/mm]
Jetzt hat mein Bruder die Probe gemacht, also x und y in die Ausgangsgleichungen
[mm] \bruch{4x-9y}{7}=\bruch{7x+38}{9}
[/mm]
[mm] \bruch{6x-5y}{19}=\bruch{3x-2}{11}
[/mm]
eingesetzt.
Es stimmte nicht.
Also habe ich die Aufgabe noch einmal gerechnet, diesmal mit dem Einsetzungsverfahren und komme wieder auf dieselben Ergebnisse.
Vielleicht habe ich ja irgendwo einen dummen Rechenfehler gemacht den ich selber leider nicht finde.
Danke im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Do 04.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Löse mit dem Additionsverfahren
>
> [mm]\bruch{4x-9y}{7}=\bruch{7x+38}{9}[/mm]
>
> [mm]\bruch{6x-5y}{19}=\bruch{3x-2}{11}[/mm]
> Mein Bruder hat mich eben gefragt wie man diese Aufgabe
> löst, weil er komische Zahlen rausbekommen hat. Ich habe
> sie auch mal durchgerechnet und komme auf folgende
> Ergebnisse
>
> [mm]y=-\bruch{25}{19}[/mm] und [mm]x=\bruch{233}{19}[/mm]
Vorzeichenfehler! [mm]x=-\bruch{233}{19}[/mm]
>
> Jetzt hat mein Bruder die Probe gemacht, also x und y in
> die Ausgangsgleichungen
>
> [mm]\bruch{4x-9y}{7}=\bruch{7x+38}{9}[/mm]
>
> [mm]\bruch{6x-5y}{19}=\bruch{3x-2}{11}[/mm]
>
> eingesetzt.
>
> Es stimmte nicht.
>
> Also habe ich die Aufgabe noch einmal gerechnet, diesmal
> mit dem Einsetzungsverfahren und komme wieder auf dieselben
> Ergebnisse.
>
> Vielleicht habe ich ja irgendwo einen dummen Rechenfehler
> gemacht den ich selber leider nicht finde.
>
> Danke im Voraus.
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Hallo
(1) [mm] \bruch{4x-9y}{7}=\bruch{7x+38}{9}
[/mm]
(2) [mm] \bruch{6x-5y}{19}=\bruch{3x-2}{11}
[/mm]
trennen wir uns von den lästigen Brüchen
(1) 36x-81y=49x+266
(2) 66x-55y=57x-38
fassen wir zusammen
(1) -81y=13x+266
(2) -55y=-9x-38
multiplizieren wir (1) mit 9 und (2) mit 13
(1) -729y=117x+2394
(2) -715y=-117x-494
jetzt Addition
-1444y=1900
dein y ist korrekt, x ist fast korrekt, es fehlt "nur" das Vorzeichen "minus", dann sollte auch die Probe passen
Steffi
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