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| Aufgabe | Wenn man die beiden Zahlen 313 und 390 durch die gleiche zweistellige natürliche Zahl dividiert, so erhält man den gleichen Rest.
Wie lautet diese zweistellige natürliche Zahl als Divisor. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab schon sehr lange vor dieser Aufgabe gesessen aber bekomm einfach nicht die Gleichungen dafür raus.
Ich habe so angefangen
X=390-313
[mm] Z=\bruch{313-y}{x}
[/mm]
[mm] a=\bruch{390-y}{x}
[/mm]
Also ich habe folgendes Problem: ich habe von anfang an den divisor herausgefunden (zufällig siehe x), jetzt weiß ich nicht ob ich das so machen darf oder die Gleichung zur Berechnung siehe x einfach nur ein dummer Zufall ist.
Und mein letztes Problem ist wie ich y definieren könnte (quasi den rest), dafür fällt mir einfach keine Gleichung ein und ich habe wirklich ewig mein kopf drüber zerbrochen aber naja.
Es wäre schön, wenn ihr diese Aufgabe lösen könntet...
Gruß Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Do 16.10.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Daniel
> Wenn man die beiden Zahlen 313 und 390 durch die gleiche
> zweistellige natürliche Zahl dividiert, so erhält man den
> gleichen Rest.
> Wie lautet diese zweistellige natürliche Zahl als
> Divisor.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich hab schon sehr lange vor dieser Aufgabe gesessen aber
> bekomm einfach nicht die Gleichungen dafür raus.
> Ich habe so angefangen
> X=390-313
Die zweistelllige Zahl kann 390-313 sein, aber auch ein Teiler davon.
>
> [mm]Z=\bruch{313-y}{x}[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{390-y}{x}[/mm]
Jetzt sieh Dir mal $ a - z $ an und beachte, dass $ a - z $ eine natürliche Zahl ist.
Ich höre hier mal auf. Vielleicht findest Du ja jetzt schon die Lösungen.
Gruß
Sigrid
>
> Also ich habe folgendes Problem: ich habe von anfang an den
> divisor herausgefunden (zufällig siehe x), jetzt weiß ich
> nicht ob ich das so machen darf oder die Gleichung zur
> Berechnung siehe x einfach nur ein dummer Zufall ist.
> Und mein letztes Problem ist wie ich y definieren könnte
> (quasi den rest), dafür fällt mir einfach keine Gleichung
> ein und ich habe wirklich ewig mein kopf drüber zerbrochen
> aber naja.
> Es wäre schön, wenn ihr diese Aufgabe lösen könntet...
> Gruß Daniel
>
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Meinst du jetzt ich soll z.B. [mm] \bruch{390}{a} [/mm] und [mm] \bruch{313}{z}
[/mm]
das geht ja nicht weil den ja eine Zahl mit einem Komma rauskommt und ich muss ja vorher die Zahl mit den rest suptrahieren.
Also könnte ich die Gleichung höchstens so umformen
[mm] x=\bruch{313-y}{z}
[/mm]
und
[mm] x=\bruch{390-y}{a}
[/mm]
Aber es ist auch gut möglich das ich dich jetzt nicht verstanden habe und das du was anderes meinst....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:03 Fr 17.10.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Daniel,
> Meinst du jetzt ich soll z.B. [mm]\bruch{390}{a}[/mm] und
> [mm]\bruch{313}{z}[/mm]
> das geht ja nicht weil den ja eine Zahl mit einem Komma
> rauskommt und ich muss ja vorher die Zahl mit den rest
> suptrahieren.
> Also könnte ich die Gleichung höchstens so umformen
> [mm]x=\bruch{313-y}{z}[/mm]
> und
> [mm]x=\bruch{390-y}{a}[/mm]
> Aber es ist auch gut möglich das ich dich jetzt nicht
> verstanden habe und das du was anderes meinst....
Da hast Du mich wohl falsch verstanden. Du hattest ja:
$ [mm] Z=\bruch{313-y}{x} [/mm] $
$ [mm] a=\bruch{390-y}{x} [/mm] $
Dabei sind z und a natürliche Zahlen. Jetzt rechnest Du:
$ a - z = [mm] \bruch{390-y}{x} [/mm] - [mm] \bruch{313-y}{x} [/mm] $
$ = [mm] \bruch{390-313}{x} [/mm] $
$ = [mm] \bruch{77}{x} [/mm] $
a-z ist eine natürliche Zahl, also ist x ein Teiler von 77. Da x zweistellig sein soll, ergeben sich die Lösungen $ x= 77 [mm] \vee [/mm] x = 11 $
Gruß
Sigrid
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