Gleichungen aufstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Di 20.03.2012 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | d)
Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 4.Grades,deren Graph
symmetrisch zur y-Achse ist,in T(1/-2) einen Tiefpunkt hat durch den Punkt A(1/-5)verläuft. |
Hallo
Ich habe alle Teilgleichungen aufgestellt,kann sie aber mit dem Gleichungssystem nicht lösen.
[mm] 4.Grades:ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e
[/mm]
T(2/-14)
Tiefpunkt f'(2)=0
L(-2/-14)
Tiefpunkt f'(-2)=0
A(2/20)
b(-2/20)
1. -14=16a+8b+4c+2d+e
2. 0=32a+12b+4c+d
3. -14=16a-8b+4c-2d+e
4. 0=-32a+12b-4c+d
5. 20 =16a+8b+4c+2d+e
1+2:
-14=16a+8b+ 4c +2d+e
0=32a+12b+ 4c +d+0 |-
-14=-16a-4b+d+e
2+3
0=32a+12b+ 4c +d
-14=16a-8b+ 4c -2d+e -
14=16a+20b+ 3d +e
3+4
-14=16a-8b+ 4c -2d+e
0=-32a+12b- 4c +d
-14=-16a+4b-d+e
4+5
0=-32a+12b- 4c + d
20=16a +8b+ 4c +2d+e
20=-16a+20b+3d+e
Was ich merkwürdig finde,ist, dass mir der Taschenrechner keine Lösung anzeigt.Ich habe nämlich so einen Taschenrechner,der Gleichungssysteme lösen kann und er behauptet,dass es keine Lösung gibt.
Danke :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Di 20.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo luna!
Du hast die Achsensymmetrie zur y-Achse noch gar nicht berücksichtigt.
Es kommen also nur gerade Exponenten vor, so dass verbleibt:
$f(x) \ = \ [mm] a*x^4+c*x^2+e$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Di 20.03.2012 | | Autor: | luna19 |
ach ja stimmt........
Danke!!
aber ich habe noch eine frage und zwar,wie löst man ein Gleichungssystem mit 5 Unbekannten?
|
|
|
| |
|
Hallo luna19,
> ach ja stimmt........
> Danke!!
> aber ich habe noch eine frage und zwar,wie löst man ein
> Gleichungssystem mit 5 Unbekannten?
Zum Beispiel mit dem Gauß-Algorithmus.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Di 20.03.2012 | | Autor: | luna19 |
Danke!! :)
|
|
|
|
