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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Do 23.10.2008 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | Füllt man bei drei Fässern mit dem ersten vollen Fass die beiden leeren anderen Fässer, so bleibt im ersten Fass 10 Liter mehr als die Hälfte zurück. Füllt man mit dem ersten vollen Fass das zweite dreimal, so bleiben im ersten Fass 20 Liter zurück. Mit dem dritten vollen Fass kann man das zweite nur zur Häkfte füllen.
A) Wie viele Liter nimmt jedes Fass auf? |
Hallo Mathefreunde,
ich habe zuerst etwas Zeit benötigt um die Aufgabe überhaupt zu verstehen :)
Jaaa.... schon alles versucht, probiert, jedoch komme ich nicht auf das Richtige, leider....
Hoffe jmd. kann mir einen Ansatz geben.
Danke schon mal schön im Voaraus.
aleskos
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Hallo aleskos!
> Füllt man bei drei Fässern mit dem ersten vollen Fass die
> beiden leeren anderen Fässer, so bleibt im ersten Fass 10
> Liter mehr als die Hälfte zurück. Füllt man mit dem ersten
> vollen Fass das zweite dreimal, so bleiben im ersten Fass
> 20 Liter zurück. Mit dem dritten vollen Fass kann man das
> zweite nur zur Häkfte füllen.
>
> A) Wie viele Liter nimmt jedes Fass auf?
> Hallo Mathefreunde,
>
> ich habe zuerst etwas Zeit benötigt um die Aufgabe
> überhaupt zu verstehen :)
> Jaaa.... schon alles versucht, probiert, jedoch komme ich
> nicht auf das Richtige, leider....
Was heißt denn "alles versucht"? Einfach nur weil los probiert? Das klappt natürlich nicht immer. Stelle doch mal drei Gleichungen auf. Nennen wir die drei Fässer A, B und C, dann gilt für die erste Gleichung z. B. [mm] \frac{A}{2}+10=B+C, [/mm] denn es bleiben 10 Liter mehr als die Hälfte übrig, wenn man B und C damit füllt.
Wenn du alle drei Gleichungen hast, musst du dieses LGS nur noch lösen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Füllt man bei drei Fässern mit dem ersten vollen Fass die
> beiden leeren anderen Fässer, so bleibt im ersten Fass 10
> Liter mehr als die Hälfte zurück. Füllt man mit dem ersten
> vollen Fass das zweite dreimal, so bleiben im ersten Fass
> 20 Liter zurück. Mit dem dritten vollen Fass kann man das
> zweite nur zur Häkfte füllen.
>
> A) Wie viele Liter nimmt jedes Fass auf?
> Hallo Mathefreunde,
>
> ich habe zuerst etwas Zeit benötigt um die Aufgabe
> überhaupt zu verstehen :)
> Jaaa.... schon alles versucht, probiert, jedoch komme ich
> nicht auf das Richtige, leider....
> Hoffe jmd. kann mir einen Ansatz geben.
> Danke schon mal schön im Voaraus.
> aleskos
Nenne die Fassungsvermögen der Reihe nach x, y und z.
Aus deiner letzten Aussage folgt y=2*z.
Aus dem 1. Fass wurden 10 Liter weniger als seine Hälfte ausgegossen, und y und z wurden damit gefüllt.
Also: 0,5x-10=y+z
Weil y=2*z ist, folgt daraus
0,5x-10=3*z.
Aus deiner zweiten Bedingung kannst du noch eine weitere Gleichung aufstellen.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:03 Fr 24.10.2008 | | Autor: | aleskos |
Ich komme trotzdem nicht auf das Endergebnis...
Das sind meine Gleichungen:
1) 0.5x-10=y+z
2) 3x-20=y
3) y=2z
Ich gehe dann wie folgt vor:
1)=2)
(y+z+10)2=(y+20)/3
6y+6z+60=y+20
5y=-6z-40
3) y=2z dazu
10z=-6z-40
z=-2.5
Durch das Einsetzen erhalte ich dann:
x=5
y=-5
z=-2.5
Kann das sein? Warum negativ?
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Hallo, deine Gleichung 2) lautet x-20=3y, Steffi
(überprüfe mal bitte deine Aufgabe, stimen alle Zahlenangaben, wie du sie aufgeschrieben hast?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:47 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
bei neuen Fragen brauchst Du die alte nicht auf unbeantwortet zu stellen. Sie wurde ja bereits beantwortet. Die neuen Fragen erscheinen als rote Kästchen, bis sich jemand damit befasst und anfängt, eine Antwort, Reaktion... etc. zu schreiben.
Also: Bei weiteren Fragen einfach nur eine neue Frage anhängen, und nicht mehr den Status der alten verändern.
P.S.:
Liebe Moderatoren/Koordinatoren: Bitte macht aus meiner Antwort hier eine Mitteilung und korrigiert ggf. nochmal den Status 
Gruß,
Marcel
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