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| Aufgabe | $ [mm] a_{22}b_{22} [/mm] = 1 $
$ [mm] a_{11}b_{12} [/mm] + [mm] a_{12}b_{22} [/mm] = 0 $
[mm] a_{22}\neq [/mm] 0
[mm] a_{11}\neq [/mm] 0 |
Aus oberer Gleichung folgt $ [mm] b_{22} \neq [/mm] 0 $ [mm] b_{22}=1/a_{22}, [/mm]
->und da [mm] a_{11} \neq [/mm] 0 $ muss auch $ [mm] b_{12} \neq [/mm] 0 $ sein.
Wieso folgt das? Könnten nicht auch [mm] a_{12} [/mm] und [mm] b_{12} [/mm] null sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Di 03.01.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]a_{22}b_{22} = 1[/mm]
> [mm]a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22} = 0[/mm]
>
> [mm]a_{22}\neq[/mm] 0
> [mm]a_{11}\neq[/mm] 0
> Aus oberer Gleichung folgt [mm]b_{22} \neq 0[/mm] [mm]b_{22}=1/a_{22},[/mm]
>
>
> ->und da [mm]a_{11} \neq[/mm] 0 $ muss auch $ [mm]b_{12} \neq[/mm] 0 $ sein.
> Wieso folgt das?
i.a. folgt das nicht!
> Könnten nicht auch [mm]a_{12}[/mm] und [mm]b_{12}[/mm]
> null sein?
Natürlich. Da scheint etwas verloren gegangen zu sein. Schau' mal nach. Ansonsten gehst Du zu der Person, die das obige behauptet und bringst das Beispiel:
[mm] $$a_{11}:=a_{22}:=b_{22}:=1\,,$$
[/mm]
[mm] $$a_{12}:=b_{12}:=0\,.$$
[/mm]
Dann gelten nämlich
[mm] $$a_{22}b_{22}=1*1=1\,,$$
[/mm]
[mm] $$a_{11}b_{12} [/mm] + [mm] a_{12}b_{22} =1*0+0*1=0\,,$$
[/mm]
[mm] $$a_{22}=1 \neq [/mm] 0$$
und
[mm] $$a_{11}=1 \neq 0\,.$$
[/mm]
Also haben wir ein Gegenbeispiel, so dass die obige Behauptung so i.a. nicht gilt!
Gruß,
Marcel
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