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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Do 05.03.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Lösungen über R von
[mm] \bruch{x²}{x+4} [/mm] - [mm] \bruch{4x}{x+8} [/mm] = [mm] \bruch{5x}{x²+12x+32} [/mm] |
Ich rechne:
x²(x+8) - 4x(x+4) um auf den gleichen nenner zu kommen
x³+8x² - 4x²-16x=5x kann ich jetzt einfach den nenner weglassen?
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> Berechnen Sie die Lösungen über R von
> [mm]\bruch{x²}{x+4}[/mm] - [mm]\bruch{4x}{x+8}[/mm] = [mm]\bruch{5x}{x²+12x+32}[/mm]
> Ich rechne:
>
> x²(x+8) - 4x(x+4) um auf den gleichen nenner zu kommen
> x³+8x² - 4x²-16x=5x kann ich jetzt einfach den nenner
> weglassen?
Ja, aber du musst nachher berücksichtigen, dass
die Nenner-Nullstellen als Lösungen nicht in Frage
kommen, da für sie die gegebene Gleichung nicht
definiert ist.
Gruß Al-Chw.
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> Berechnen Sie die Lösungen über R von
> [mm]\bruch{x²}{x+4}[/mm] - [mm]\bruch{4x}{x+8}[/mm] = [mm]\bruch{5x}{x²+12x+32}[/mm]
Hallo,
bevor Du irgendetwas rechnest, solltest Du Dir klar machen, daß x weder =-4 noch =-8 sein darf. (Nullstellen der drei Nenner.)
Sowas kann später, wenn Du Dein x ausgerechnet hast, eine Rolle spielen.
Na gut, wenn Du das Problem erkannst hast, kannst Du Dich natürlich auch später, wenn Du die Lösungen hast, davon überzeugen, daß sie von keinen der Nenner eine Nullstelle sind. Das ist wohl ökomomischer - ich denke jetzt an Nenner, die etwas unübersichtlicher sind als die hier.
> Ich rechne:
>
> x²(x+8) - 4x(x+4) um auf den gleichen nenner zu kommen
> x³+8x² - 4x²-16x=5x kann ich jetzt einfach den nenner
> weglassen?
Ja. Du hast ja nun rechts und links gleichnamige Brüche, und die sind gleich, wenn ihre Zähler gleich sind.
Gruß v. Angela
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