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Gleichungen: komme nicht drauf :-(
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:22 Do 20.09.2007
Autor: Nino00

Hallo zusammen das ist mir schon fast peilich diese frage zu stellen aber es muss leider sein weil ich mich jetzt selber verwirrt habe... :-)

also hab folgende gleichung mit lösung...

x*y=x+4    und   x*y=y+6

y= x+4/x  das ist ja klar...  hier steht aber man könnte es auch so schreiben...
y=1+ 4/x   ist das wirklich so?

dann setzte ich die lösung y=   in die 2 gleichung dann steht da

x* x+4/x = 1+ 4/x +6  

x-3 = 4/x    komm dann da raus.. und wenn ich das jetzt richtig verstehe wurden im ersten teil die 2... x auf und unter dem bruchstrich weg gekürzt... oder etwa nicht :-)??
warum wurde das dann nicht beim anderen teil auch so gemacht :-)

vielen dank für die antwort hoffe jemand versteht was ich meine...
        
Bezug
Gleichungen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:30 Do 20.09.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Nino!



> y= x+4/x  das ist ja klar...  hier steht aber man könnte es
> auch so schreiben...
>  y=1+ 4/x   ist das wirklich so?

Klar, denn Du kannst ja umformen:
$$y \ = \ [mm] \bruch{x+4}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x}{x}+\bruch{4}{x} [/mm] \ = \ [mm] 1+\bruch{4}{x}$$ [/mm]


> dann setzte ich die lösung y=   in die 2 gleichung dann steht da
>  
> x* x+4/x = 1+ 4/x +6  
>
> x-3 = 4/x    komm dann da raus.. und wenn ich das jetzt
> richtig verstehe wurden im ersten teil die 2... x auf und
> unter dem bruchstrich weg gekürzt... oder etwa nicht :-)??

[ok] Genau!


> warum wurde das dann nicht beim anderen teil auch so
> gemacht :-)

Da hier ja die andere Darstellung (nach der o.g. Umformung) als Summe eingesetzt wurde. Man hätte aber auch hier jeweils dieselbe Form einsetzen können:

[mm] $$x*\red{\bruch{x+4}{x}} [/mm] \ = \ [mm] \red{\bruch{x+4}{x}}+6$$ [/mm]
[mm] $$x*\left(\red{1+\bruch{4}{x}}\right) [/mm] \ = \ [mm] \red{1+\bruch{4}{x}}+6$$ [/mm]
Das Ergebnis muss natürlich immer dasselbe sein ...


Gruß vom
Roadrunner

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Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:36 Do 20.09.2007
Autor: Nino00

danke für die schnelle antwort...

aber :-)


    $ [mm] x\cdot{}\left(\red{1+\bruch{4}{x}}\right) [/mm] \ = \ [mm] \red{1+\bruch{4}{x}}+6 [/mm] $

kommt denn dann hier nicht -2 raus?

also x-2 =4/x  

das ist das was mich so verwirrt...
Bezug
                        
Bezug
Gleichungen: Nee, nee ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:39 Do 20.09.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Nino!


Da ist schon alles richtig ...

[mm] $$x*\left(1+\bruch{4}{x}\right) [/mm] \ = \ [mm] 1+\bruch{4}{x}+6$$ [/mm]
$$x+4 \ = \ [mm] \bruch{4}{x}+7$$ [/mm]
$$x- \ [mm] \red{3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{x}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner

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Bezug
Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:44 Do 20.09.2007
Autor: Nino00

vielen dank...

habs zwar nicht 100% verstanden warum... :-))

aber ich kann es mir merken wieso das so ist und das reicht mir....:-P


Bezug
                                        
Bezug
Gleichungen: Wo hängt's denn?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:49 Do 20.09.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Nino!


Was genau ist denn noch unklar? Oder hast Du Dich zuvor schlicht und ergreifend verrechnet gehabt?


Gruß vom
Roadrunner

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