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Gleichung von quadr. Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Sa 10.01.2009
Autor: Ph0eNiX

Aufgabe
Bestimmen Sie die Gleichung einer quadratischen Funktion mit den Nullstellen 1.5 und -3.5 und dem Funktionswert f(4.5) = 24

Hallo zusammen

Bei dieser Aufgabe habe ich Probleme...Ich sehe nicht wo ich ansetzen soll um schlussendlich auf y= [mm] ax^2 [/mm] + bx +c zu kommen...

Ich kann zwar von quadr. Funktoinen die Nullstellen, Y-Abschnitt und Scheitelpunkt berechnen aber dies bekomm ich nicht hin..bin neu in diesem Gebiet :)

Vielen Dank!

cu Ph0eNiX

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Gleichung von quadr. Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Sa 10.01.2009
Autor: ccatt

Hallo,

du hast drei Bedingungen gegeben um die quadratische Gleichung mit f(x)=ax²+bx+c zu eindeutig zu bestimmen.

Zunächsteinmal die Nullstellen:
1. f(1,5)=0   => x=1,5; f(x)=0
2. f(-3,5)=0   => x=-3,5; f(x)=0
Nun hast du noch einen konkreten Punkt mit Funktionswert gegeben:
3. f(4,5)=24   => x=4,5; f(x)=24

Setze nun die x und f(x) Werte in f(x)=ax²+bx+c ein.
Dann erhälst du ein Gleichungssystem, welches du noch nach a, b und c auflösen musst.

LG ccatt

Bezug
                
Bezug
Gleichung von quadr. Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Sa 10.01.2009
Autor: Ph0eNiX

Hallo ccatt

Vielen Dank für deine schnelle und gute Antwort!
Ich konnte die Aufgabe, danke deiner Hilfe, nun lösen. Ist ja ganz einfach :)

cu Ph0eNiX

Bezug
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