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Gleichung mit 3 Unbekannten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 Mo 11.09.2006
Autor: Bit2_Gosu

Hallo !!!

3 Variablen a,b und c sind positiv und <10  

Wie kann ich alle Kombinationen rauskriegen, für die gilt:

87*c =  12*a + 3*b

Wie geht man sowas an?

Ich hab das ganze erst mal anders dargestellt:

29*c - 4*a <10

Aber irgendwie hilft mir das auch nicht weiter ;)

Vielen Dank für Eure Hilfe !!!
        
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Gleichung mit 3 Unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Mo 11.09.2006
Autor: riwe

ich hätte halt geschrieben 87c < 150 und damit 0 < c < 2
aber hift dir das weiter?
sollen
a, b und c ganz sein?
dann wären a = 5, b = 9 und c = 1 eine lösung
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Gleichung mit 3 Unbekannten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Mo 11.09.2006
Autor: Bit2_Gosu

Nein. sorry. Es sollen ALLE Lösung für a,b,c gefunden werden. die bedingungen haben ich ja bereits genannt.

und ja, a b und c sollen ganz sein, sorry hab ich vergessen.

aber ich brauch ALLE lösungen ;)

(und wie du auf 87c < 150 , was ja heißen würde c < 150/87, kommst, weiß ich auch nicht, es soll doch nur einfach gelten c < 10. aber das ist ja wohl jetzt auch irrelevant.)
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Gleichung mit 3 Unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Mo 11.09.2006
Autor: Doro

Auf die 150 kommt man, in dem man ungleichungen der Extreme aufstellt:
0 < 12a < 120
0 < 3b < 30
0 < 87c < 870
(die Zahlen müssen ja zwischen 0 und 10 liegen)
Wenn man dann die höchsten (also die rechts) Ergebnisse einsetzt dann kommt man auf 87c < 150.
Damit haben wir c auf zwischen 0 und 1,73 eingeschränkt und da du ja gerade sagtest ganzzahlig müßte es 0 oder 1 sein. 0 geht nicht, da sonst die anderen beiden auch 0 sind (also es geht schon, aber 0,0,0 ist wohl nicht unbedingt das gewünscht ergebnis).
also c=1 und dann in die anderen Gleichungen. (mein Deutsch tut heute wieder super sein ;-))


Also 12a < 87 - 0
und 12a> 87 - 30 > 57
(wieder mit extremen)

=> a liegt zwischen 4,75 und 7,25
Musst jetzt mal ausprobieren, welche Lösungen da jetzt noch so gehen ;-).

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Gleichung mit 3 Unbekannten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:02 Mo 11.09.2006
Autor: Bit2_Gosu


Ah cool, Danke euch beiden !!! ;)


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Gleichung mit 3 Unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Mo 11.09.2006
Autor: riwe

mit c=1 hast ja sofort alle lösungen
(5/9/1), (6/5/1) und (7/1/1)
schau mal unter diophantische gleichungen
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