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Gleichung m. 2 unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung m. 2 unbekannten: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:15 Di 26.02.2008
Autor: legolas

Aufgabe
Grundstück gegeben:
x*y=36qm
2x*2y=40  Umfang


So und da verrechne ich mich: /denn so aus dem Kopf würde ich jetzt sagen da kommt x=2 und y=18 raus)

2y=40-2x
y=20-x

x*(20-x)=36
[mm] 20x-x^2=36 [/mm]

da heb ich doch einen Denkfehler.

Ebenso:

y=20-x
y=36/x

somit: 20-x=36/x
aber das wird ja irgendwie zu kompliziert und da stocke ich dann.





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Gleichung m. 2 unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:18 Di 26.02.2008
Autor: XPatrickX

Hey

> Grundstück gegeben:
>  x*y=36qm
>  2x*2y=40  Umfang
>  Grundstück mit Maßen x*y=36qm
>  Umfang 2x+2y=40
>  So und da verrechne ich mich: /denn so aus dem Kopf würde
> ich jetzt sagen da kommt x=2 und y=18 raus)
>  
> 2y=40-2x

Hier musst du durch 2x teilen.

>  y=20-x
>  
> x*(20-x)=36
>  [mm]20x-x^2=36[/mm]
>  
> da heb ich doch einen Denkfehler....
>  
>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Gruß Patrick
Bezug
                
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Gleichung m. 2 unbekannten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:13 Mi 27.02.2008
Autor: legolas

Hey,

das habe ich ja schon gemacht. Ist ein wenig unglücklich geschrieben:

also:

x*y=36
2x+2y=40

2y=40-2y
y=(40-2x):2
y=20-x

Einsetzen:

x*(20-x)=36
[mm] 20x-x^2=36 [/mm]

ja und dann? Wie hier weiter kommen. Das ergibt ja alles "krumme"Zahlen.

oder:

x*y=36
y=36/x

36:x=20-x
36:x+x=20
x+x=20*36
2x=720
x=720/2
x=360  uaaa da stimmt doch was nicht. Ergibt ja keinen Sinn.
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Gleichung m. 2 unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Mi 27.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

[mm] 20x-x^{2}=36 [/mm] sieht doch gut aus

[mm] 0=-x^{2}+20x-36 [/mm]

jetzt hast du eine quadratische Gleichung, noch Multiplikation mit (-1)

[mm] 0=x^{2}-20x+36 [/mm]

p=-20 und q=36

[mm] x_1_2= [/mm] ...

erkennst du, was jetzt zu tun ist, ja!

jetzt bekommst du "schöne" Zahlen, mache dann immer die Probe

Steffi


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Gleichung m. 2 unbekannten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:34 Mi 27.02.2008
Autor: legolas

jups habs..

quadratische Ergänzung:

[mm] 20x-x^2=36 [/mm]
[mm] x^2-20=-36 [/mm]
[mm] (x-10)^2-100+36=0 [/mm]
[mm] (x-10)^2=64 [/mm]
x-10=+-8
x1=18
x2=2
Bezug
                                
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Gleichung m. 2 unbekannten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 Mi 27.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

um die Aufgabe mathematisch sauber zu beenden, mußt du für [mm] x_1=18 [/mm] und [mm] x_2=2 [/mm] noch [mm] y_1 [/mm] und [mm] y_2 [/mm] berechnen,

Steffi
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