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| Aufgabe | | [mm] 12x^2 [/mm] - 8ax [mm] +a^2 [/mm] = 0 |
Wie löse ich diese knifflige Aufgabe:
Mein Ansatz:
Durch 12 teilen:
dann habe ich:
[mm] x^2 [/mm] - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] ax + [mm] (a^2/12) [/mm] = 0..
Und dann?
quadratische Ergänzung komme ich nicht mit klar weil ich a habe..?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Do 22.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Kreuzkette,
> [mm]12x^2[/mm] - 8ax [mm]+a^2[/mm] = 0
> Wie löse ich diese knifflige Aufgabe:
> Mein Ansatz:
> Durch 12 teilen:
> dann habe ich:
>
> [mm]x^2[/mm] - [mm]\bruch{2}{3}[/mm] ax + [mm](a^2/12)[/mm] = 0..
> Und dann?
> quadratische Ergänzung komme ich nicht mit klar weil ich
> a habe..?!
quadratische Ergänzung würde ich dir hier auch nicht empfehlen (und das nicht wegen dem a).
Benutze stattdessen lieber die "Mitternachtsformel" (auch Lösungsformel für quadratische Gleichungen genannt).
Lieben Gruß,
Fulla
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davon habe ich noch nie gehört..
wie wären dennd ann die lösungswerte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Do 22.09.2011 | | Autor: | abakus |
> davon habe ich noch nie gehört..
Dann wende die p-q-Formel an.
Gruß Abakus
> wie wären dennd ann die lösungswerte?
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soweit war ich auch schon..
nur die pq-formel kann ich nicht anwenden, weil ich in der regel immer die quadratische ergänzung nehme.. wie würde denn dann das in der pq asusehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Do 22.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo nochmal,
mit der quadratischen Ergänzung kannst du es natürlich auch machen, ich finde das hier aber ein bisschen umständlicher... Gehe von der normierten Gleichung [mm]x^2-\frac{2}{3}ax+\frac{a^2}{12}=0[/mm] aus und forme so um, dass dasteht [mm]\blue{x^2-2*\frac{1}{3}ax +(\ldots)^2} + [\ldots]=0[/mm]. Dabei soll das blaue die binomische Formel werden. Was muss dann in die Klammern mit den Pünktchen?
Wenn du die p-q-Formel verwenden willst, brauchst du die Form [mm]x^2+p*x+q^2=0[/mm]. Die Lösungen sind dann [mm]-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}[/mm].
Was sind bei deiner Aufgabe dann p und q?
Lieben Gruß,
Fulla
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haloo...
ich würde sagen:
p= 2/3 a
und q= [mm] a^2/12
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Do 22.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Bei p musst du nochmal genau hinschauen.
Und dann setz mal in die Formel ein!
Lieben Gruß,
Fulla
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dann habe ich zum schluss:
1/3a +,- 1/6 raus?
?!?!?!
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Hallo Kreuzkette,
> dann habe ich zum schluss:
>
> 1/3a +,- 1/6 raus?
Nein, das vor dem [mm] $\pm$ [/mm] stimmt, aber der Rest nicht, der ist von a abhängig!
Rechne ausführlich vor!
>
> ?!?!?!
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Do 22.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo Kreuzkette
die quadratische Ergänzung ist eigentlich genau wie immer
du hast [mm] x^2+2*(irgendwas)*x+ [/mm] nochwas=0
die Ergänzung ist dann [mm] +(irgendwas)^2
[/mm]
also hast du:
[mm] x^2+2*irgendwas+(irgendwas)^2 =(irgendwas)^2-nochwas
[/mm]
[mm] (x+irgendwa)^1=(irgendwas)^2-nochwas
[/mm]
dein irgendwas ist [mm] -\bruch{1}{3}a [/mm] also [mm] irgendwas^2=\bruch{1}{9}a^2 [/mm] nochwas ist [mm] a^2/12
[/mm]
kannst dus damit?
manche leute können keine quadratische ergänzung oder haben sie vergessen die benutzen dann fertige formeln, eine davon meinte Fulla, lass dich davon nicht beirren, das problem das "irgendwas" nicht immer eine zahl ist ist dabei dasselbe!
Gruss leduart
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