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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Fr 04.05.2007 | | Autor: | clwoe |
| Aufgabe | Zeigen sie das die Gleichung: [mm] \bruch{kx}{e^{kx}}=\bruch{1}{3}
[/mm]
stets zwei positive Lösungen besitzt.
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Hallo schon wieder,
kann mir vielleicht jemand mal bei obiger Gleichung behilflich sein. Das Problem ist hierbei, dass man das x auf beiden Seiten hat. Wenn ich also versuche den Logarithmus zu benutzen dann steht immer ein x im ln und das andere aber nicht. Nur wie kriege ich es so hin, das es passt.
Gruß,
clwoe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:20 Sa 05.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du sollst NICHT die Loesungen finden, sondern nur zeigen, dass es genau 2 hat!
Wenn du mindestens eine findest, d.h. eine Stelle wo
3kx < [mm] e^{kx} [/mm] ist (z.bsp x=0) und eine wo 3kx > [mm] e^{kx} [/mm] ist, dann muss es auch 2 mal schneiden.
oder such die Stelle wo [mm] e^{kx} [/mm] die Steigung 3k hat, zeige, dass da 3kx groesser ist und dann denk an MWS.
Gruss leduart
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