Gleichung lösen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:12 Mo 11.04.2016 | | Autor: | Mathics |
Hallo,
wie löst man per Hand die folgenden Gleichung?
0 = -50 * [mm] (1+x)^3 [/mm] + 30 * [mm] (1+x)^2 [/mm] + 15 * (1+x) + 17
Wenn es nur hoch 2 wäre, könnte ich mit der pq oder Abc-Formel arbeiten, aber bei hoch 3 fällt mir kein Weg ein.
Danke!
LG
Mathics
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:32 Mo 11.04.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> wie löst man per Hand die folgenden Gleichung?
>
>
> 0 = -50 * [mm](1+x)^3[/mm] + 30 * [mm](1+x)^2[/mm] + 15 * (1+x) + 17
>
>
> Wenn es nur hoch 2 wäre, könnte ich mit der pq oder
> Abc-Formel arbeiten, aber bei hoch 3 fällt mir kein Weg
> ein.
"Von Hand" wirst Du das nicht hinbekommen. Da helfen nur numerische Verfahren.
Die Gleichung
0 = -50 * [mm]z^3[/mm] + 30 * [mm]z^2[/mm] + 15 *z + 17
hat z.B. die Lösungen
[mm] z_1=1,131030044943127...
[/mm]
[mm] z_2=-0,2655150224715635... [/mm] - i*0,47970064461088724...
und
[mm] z_3=-0,2655150224715635... [/mm] + i*0,47970064461088724...
Schau mal hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
FRED
>
>
> Danke!
>
> LG
> Mathics
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mo 11.04.2016 | | Autor: | Chris84 |
> > Hallo,
> >
> > wie löst man per Hand die folgenden Gleichung?
> >
> >
> > 0 = -50 * [mm](1+x)^3[/mm] + 30 * [mm](1+x)^2[/mm] + 15 * (1+x) + 17
> >
> >
> > Wenn es nur hoch 2 wäre, könnte ich mit der pq oder
> > Abc-Formel arbeiten, aber bei hoch 3 fällt mir kein Weg
> > ein.
>
> "Von Hand" wirst Du das nicht hinbekommen. Da helfen nur
> numerische Verfahren.
>
> Die Gleichung
>
> 0 = -50 * [mm]z^3[/mm] + 30 * [mm]z^2[/mm] + 15 *z + 17
>
> hat z.B. die Lösungen
>
> [mm]z_1=1,131030044943127...[/mm]
>
> [mm]z_2=-0,2655150224715635...[/mm] - i*0,47970064461088724...
>
> und
>
> [mm]z_3=-0,2655150224715635...[/mm] + i*0,47970064461088724...
>
>
> Schau mal hier:
>
> http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
> FRED
> >
> >
> > Danke!
> >
> > LG
> > Mathics
>
Huhu,
nur der Vollstaendigkeit halber: Es geht sicherlich auch "zu Fuss", naemlich mit den ![[]](/images/popup.gif) Cardanischen Formeln.
Gruss,
Chris
|
|
|
|
