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Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen:
Die drei Punkte A=(0;0;0), B=(1;4;-3) und C=(-1;2;3) sind Eckpunkte des Dreiecks ABC. Dieses Dreieck liegt in Ebene E2.
1.) Geben Sie eine Gleichung dieser Ebene an.
2.) Die Dreiecksseite CB liegt auf der Geraden g3. Geben sie für diese Gerade eine Gleichung an.
Ich bin mir nicht sicher wie ich diese Gleichungen aufstellen soll.
Und noch eine kurze Frage. Bei einem Dreieck wie diesem ist ja z.B.
Seite x = Seite z-y. Wie weiß ich bei anderen Bezeichungen oder vertauschten Bezeichungen welchen Vektor ich von welchem abziehen muss. Also ob x=z-y oder-c ist.
Gruss Arne
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Hallo Arne!
Eine Ebenengleichung aus 3 gegebenen Punkten $A_$ , $B_$ und $C_$ lässt sich z.B. in Parameterform aufstellen:
$$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+\kappa*\overrightarrow{AB}+\lambda*\overrightarrow{AC} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a}+\kappa*\left(\vec{b}-\vec{a}\right)+\lambda*\left(\vec{c}-\vec{a}\right)$$
[/mm]
Analog zur Geradengleichung:
$$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+\kappa*\overrightarrow{AB} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a}+\kappa*\left(\vec{b}-\vec{a}\right)$$
[/mm]
> Und noch eine kurze Frage. Bei einem Dreieck wie diesem ist
> ja z.B.
> Seite x = Seite z-y. Wie weiß ich bei anderen Bezeichungen
> oder vertauschten Bezeichungen welchen Vektor ich von
> welchem abziehen muss. Also ob x=z-y oder-c ist.
Im Prinzip ist das egal. Aber wenn ich nun den Vektor von $A_$ nach $B_$ ermitteln will, muss ich immer "Endpunkt minus Anfangspunkt" rechnen:
[mm] $$\overrightarrow{AB} [/mm] \ = \ [mm] \vec{b}-\vec{a}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Di 04.12.2007 | | Autor: | starbak05 |
Danke. So müsste ich weiter kommen.
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