Gleichung der Durchstosspunkte < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ebene E: 2x-3y+5z= 8
Punkt C: [mm] \vektor{8 \\ -7 \\ 1}
[/mm]
Gegeben ist die Geradenschar g mit der Gleichung [mm] \vektor{x \\ y\\z}= \vektor{3k \\ 4 \\ -k} +r*\vektor{3 \\ 9 \\ 2}
[/mm]
Begründen Sie, warum alle Durchstoßpunkte der Geraden g durch die Ebene E auf einer Geraden liegen. Geben Sie eine Gleichung dieser Geraden an.
Bestimmen Sie den Parameter k der Geraden g, zu der der Punkt C den kleinsten Abstand hat. |
Habe morgen Mathe-Abi. Weiß nicht wie ich da ran gehen soll. Bitte dringend um Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Do 26.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ebene E: 2x-3y+5z= 8
> Punkt C: [mm]\vektor{8 \\ -7 \\ 1}[/mm]
> Gegeben ist die
> Geradenschar g mit der Gleichung [mm]\vektor{x \\ y\\z}= \vektor{3k \\ 4 \\ -k} +r*\vektor{3 \\ 9 \\ 2}[/mm]
schreib das mal als :
[mm]\vektor{x \\ y\\z}= \vektor{0 \\ 4 \\ 0} k*\vektor{3 \\ 0 \\ -1}+r*\vektor{3 \\ 9 \\ 2}[/mm]
dann siehst du, dass das ne Ebene ist, in der liegen alle diese Geraden.
" Ebenen schneiden sich aber immer in einer Geraden! (dass sie nicht parallel sind, sieht man wenn man sie mit einer der Geraden z. Bsp für k=0 schneidet.
Ich hoff, den Rest kannst du dann.
Gruss leduart
> Begründen Sie, warum alle Durchstoßpunkte der Geraden g
> durch die Ebene E auf einer Geraden liegen. Geben Sie eine
> Gleichung dieser Geraden an.
> Bestimmen Sie den Parameter k der Geraden g, zu der der
> Punkt C den kleinsten Abstand hat.
> Habe morgen Mathe-Abi. Weiß nicht wie ich da ran gehen
> soll. Bitte dringend um Hilfe.
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