Gleichung bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Fr 24.10.2008 | | Autor: | blumee |
Guten Abend,
"Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur y-Achse durch den Punkt P(3|2|0)"
Ich weiß also, dass ein zweiter Punkt exisitieren muss für den die erste Koordinate = 0 sein muss, aber weiter komme ich leider nicht =(
"bestimmen Sie die gleichung der Ursprungsgerade durch den Punkt P (a|2a|-a)
Wie muss hier hier vorgehen? Erhalte ich ein Ergebnis in Abhängigkeit von a oder wie?
Bitte helft mir, ich verstehe ds Thema leider so gut wie gar nicht!
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> Guten Abend,
Hallo!
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> "Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur y-Achse
> durch den Punkt P(3|2|0)"
>
Dies ist dein Stützvektor. Da die Gerade parallel zur y-Achse sein muss, kennst du auch die Richtung, sodass [mm] \vektor{0\\1\\0} [/mm] dein Richtungsvektor ist.
> Ich weiß also, dass ein zweiter Punkt exisitieren muss für
> den die erste Koordinate = 0 sein muss, aber weiter komme
> ich leider nicht =(
>
> "bestimmen Sie die gleichung der Ursprungsgerade durch den
> Punkt P (a|2a|-a)
>
> Wie muss hier hier vorgehen? Erhalte ich ein Ergebnis in
> Abhängigkeit von a oder wie?
>
Ja, das a kannst du nicht explizit bestimmen. Einen Punkt hast du ja schon (hier ist es sogar der Richtungsvektor, überleg dir warum!) Außerdem verläuft die Gerade ja noch durch [mm] \vektor{0\\0\\0}
[/mm]
> Bitte helft mir, ich verstehe ds Thema leider so gut wie
> gar nicht!
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Sa 25.10.2008 | | Autor: | blumee |
Hallo,
ich verstehe, dass es der Punkt 0|0|0 sein muss, aber warum ist der zweite Punkt der richtungsvektor, das weiß ich nicht so genau.-Danke!
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Dann sehe ihn erstmal als normalen Punkt an. Um nun an die Richtung zu kommen, musst du ja die Differenz von zwei Punkten (die auf der Geraden liegen) bilden.
Nun ist aber [mm] \overrightarrow{OP}=\vec{p}-\vec{o}=\vec{p}=Richtungsvektor [/mm] denn du ziehst ja den Nullvektor ab.
Gruß Patrick
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