Gleichung aus Gleichungssystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:42 So 25.01.2009 | | Autor: | morbias_one |
| Aufgabe | [mm]x=1+4\gamma-4\phi[/mm]
[mm]y=2+2\gamma+4\phi[/mm]
[mm]z=3 -4\phi[/mm]
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Hallo,
ich habe das oben genannte Gleichungssystem. Herauskommen soll die Gleichung:
[mm]E: 2x-4y-5z+21=0[/mm]
Ich habe nun schon hin und her probiert, aber bin da nocht nicht wirklich weiter. Kann mir jemand helfen?
Liebe Grüße
Julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 So 25.01.2009 | | Autor: | isi1 |
Aufgabe
$ [mm] x=1+4\gamma-4\phi [/mm] $
$ [mm] y=2+2\gamma+4\phi [/mm] $
$ z=3 [mm] -4\phi [/mm] $
aus Gleichung 3, Julia:
$ [mm] 4\phi [/mm] = 3-z $
eingesetzt in die beiden anderen
$ [mm] x=1+4\gamma-3+z [/mm] $
$ [mm] y=2+2\gamma+3-z [/mm] $
untere Geichung 2* von oberer abziehen
$ x -2y = -3 -9 +3z $
rechte Seite nach links
$ x -2y -3z +12 = 0 $
Allerdings etwas anders als die angegebene Lösung. Hast Du was falsch abgeschrieben?
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Hm, das kann schon sein, dass das "Ergebnis" was ich hier habe falsch ist. Vielleicht ist das auch der Grund warum ich nicht drauf komme 
So wie du es gelöst hast ist es mir auch ziemlich schlüssig.
Dankeschön!
Julia
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