Gleichung aus 3D-Punkten < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Fr 11.07.2008 | | Autor: | cgimda |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A = (2, 3, 5), B = (3, 1,−2).
Geben Sie eine Gleichung für die Gerade durch A und B an! |
Kann jemand die Aufgabe lösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben sind die Punkte A = (2, 3, 5), B = (3,
> 1,−2).
> Geben Sie eine Gleichung für die Gerade durch A und B an!
> Kann jemand die Aufgabe lösen?
Hi,
hast du gar keine eigenen Ansätze? Ihr müsst doch etwas ähnliches in der Schule(?) gemacht haben.
Also eine Gerade durch zwei Punkte hat folgende Form:
[mm] g:\vec{x}=\vec{a}+t*(\vec{b}-\vec{a}) [/mm] mit [mm] t\in\IR [/mm]
Gruß Patrick
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Fr 11.07.2008 | | Autor: | cgimda |
Eine Gleichung, die eine Gerade im zweidimensionalen Raum beschreibt, heißt zum Beispiel y = 3x + 2.
Aber ich habe keine Vorstellung, wie eine Gleichung, die eine Gerade im dreidimensionalen Raum beschreibt, aussieht.
Deswegen wollte ich fragen, ob jemand diese Aufgabe lösen kann?
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> Eine Gleichung, die eine Gerade im zweidimensionalen Raum
> beschreibt, heißt zum Beispiel y = 3x + 2.
> Aber ich habe keine Vorstellung, wie eine Gleichung, die
> eine Gerade im dreidimensionalen Raum beschreibt,
> aussieht.
> Deswegen wollte ich fragen, ob jemand diese Aufgabe lösen
> kann?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Klar kann jemand diese Aufgabe lösen, ziemlich viele sogar!
Aber Du sollst es doch tun! Wir helfen gerne dabei.
Patrick hat Dir ja schon gesagt, wie Du zur Parameterdarstellung dieser geraden kommst, [mm] \vec{a} [/mm] ist der Ortsvektor zum Punkt A, für B entsprechend.
Eine Gleichung wie y = 3x + 2 reicht in der Ebene nicht für eine Gerade.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Fr 11.07.2008 | | Autor: | cgimda |
Hi Angela,
danke für deine schnelle Antwort.
> Klar kann jemand diese Aufgabe lösen, ziemlich viele sogar!
> Aber Du sollst es doch tun! Wir helfen gerne dabei.
Ich muss die Aufgabe nicht aus schulischen Gründen lösen. Diese Aufgabe ist auch nicht für Übungszwecke für mich gedacht, sondern es hat einen anderen Hintergrund. Da ich so etwas nie in der Schule hatte, wäre es schön, wenn mir jemand sagen könnte, wie eine Gleichung, die eine Gerade im dreidimensionale Raum beschreibt, aussieht.
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Hallo cgimda,
die Gleichung in allg. Form (für den [mm] $\IR^n$) [/mm] steht doch in Patricks post groß und deutlich lesbar.
Im [mm] $\IR^3$ [/mm] haben die Vektoren entsprechend 3 Komponenten [mm] $\vec{x}=\vektor{x\\y\\z}$ [/mm]
[mm] $\vec{a}=\vektor{a_x\\a_y\\a_z}$ [/mm] entspricht deinem Punkt A (als Ortsvektor aufgefasst),
[mm] $\vec{b}$ [/mm] dementsprechend deinem Punkt B
Du musst also nur einsetzen und ausrechnen ...
Gruß
schachuzipus
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