Gleichung auflösen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:26 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
Hallo zusammen ich hab mal wieder ein problem hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... oder ein paar tipps geben...
das hier ist meine anfangs gleichung
[mm] Z_{a}=\bruch{R1(R2+\bruch{1}{jwc})}{R1+R2+\bruch{1}{jwc}}
[/mm]
und das hier soll rauskommen aber ich komme nicht mal annähernd auf das ergebniss
[mm] |Z_{a}|^{2}=\bruch{R1^2+(wc*R1*R2)^2}{1+[wc*(R1+R2)]^2}
[/mm]
danke schonmal...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mo 19.05.2008 | | Autor: | MischiT1 |
Hallo!
Es gibt ja folgende Formel:
$ [mm] |Z_a| [/mm] = [mm] \wurzel{R^2+X^2} [/mm] $
Dabei ist R der Widerstand und X der Imaginärteil.
In deinem Fall wurde diese so umgestellt:
$ [mm] |Z_a|^2 [/mm] = [mm] R^2+X^2 [/mm] $
Um nun R und Z zu erhalten musst du deine Anfangsgleichung konjugiert komplex erweitern. Ich hoffe du kannst das. Es sollte dann folgendermaßen dastehen:
$ [mm] Z_a [/mm] = [mm] \underbrace{a}_{=R} [/mm] + [mm] j*\underbrace{b}_{=X} [/mm] $
Mit diesen Sachen müsstest du das eigentlich hinbekommen.
Mfg
Michael
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
mh... ich hab das mal umgeschrieben RE und IM getrennt...
[mm] \bruch{R1*R2-j(R1*\bruch{1}{wc})}{R1+R2-j\bruch{1}{wc}}
[/mm]
und normal würde man ja konjugiert komplex erweitern aber unten stehen 3 verschiedene teile R1 R2 -j1/wc muss ich das echt multiplizieren? das kann doch irgendwie nicht sein... oder hab ich da was falsch verstanden...?
irgendwie bringt mich die umformung nicht weiter...
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Hallo Nino00,
> mh... ich hab das mal umgeschrieben RE und IM getrennt...
>
> [mm]\bruch{R1*R2-j(R1*\bruch{1}{wc})}{R1+R2-j\bruch{1}{wc}}[/mm]
>
> und normal würde man ja konjugiert komplex erweitern aber
> unten stehen 3 verschiedene teile R1 R2 -j1/wc muss ich
> das echt multiplizieren? das kann doch irgendwie nicht
> sein... oder hab ich da was falsch verstanden...?
>
> irgendwie bringt mich die umformung nicht weiter...
An dem Erweiteren mit dem konjugiert komplexen des Nenners führt leider kein Weg vorbei.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
mh ich hab das jetzt mal gemacht
[mm] \bruch{R1*R2-j*(R1*\bruch{1}{wc})}{(R1+R2-j\bruch{1}{wc})*(R1-R2+j\bruch{1}{wc})}
[/mm]
[mm] \bruch{(R1*R2-j*(\bruch{1}{wc}))*(R1-R2+j\bruch{1}{wc})}{R1^2-R1*R2+j*\bruch{R1}{wc}+R1*R2-R2^2+j\bruch{R2}{wc}-j\bruch{R1}{wc}+j\bruch{R2}{wc}-j^2(\bruch{1}{wc}^2)}
[/mm]
dann im nenner gekürzt...
[mm] \bruch{(R1*R2-j*(\bruch{1}{wc}))*(R1-R2+j\bruch{1}{wc})}{R1^2-R2^2+j\bruch{R2}{wc}+j\bruch{R2}{wc}-j^2(\bruch{1}{wc})^2}
[/mm]
aber im nenner kürzt sich doch jetzt ncihts mehr weg...
oder hab ich was falsch gemacht...?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Niko,
tut mir leid, ich habe das hier eben erst gesehen - so wird das zu unübersichtlich.
Nimm noch einmal deine Ausgangsgleichung und bringe Zähler und Nenner auf den Hauptnenner [mm] \omega*c [/mm] - danach erst konjugiert komplex erweitern und beachten, dass [mm] j^2=-1 [/mm] ist.
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
ok sieht schon um einiges leichter aus... aber jetzt hab ich ein problem bei mir haben sich alle omegas weg gekürzt...
[mm] \bruch{R1*(R2+\bruch{1}{jwc})}{R1+(R2+\bruch{1}{jwc}}
[/mm]
erweitert...
[mm] \bruch{R1*R2-jR1}{R1+R2-j}
[/mm]
was hab ich denn hier falsch gemacht bei erweiter kommt doch eins in den nenner und eins in den zähler aber das kann ja nicht sein :-P oh man...
oder sieht der term so aus
[mm] \bruch{R1*R2*wc-jR1}{R1*wc+R2*wc-j}
[/mm]
das doch scheiße  )
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
so einen nenner hab ich noch nie KK erweitert... wie geht das denn? oder muss ich nur einen teil erweitern?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 19.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
das nenne ich mal echt einfach oh man wieso sehe ich sowas nicht...
vielen vielen dank...
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