Gleichung 3. Grades < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm](x-1)^2(x+2)=4(x+2)[/mm] |
Hallo, zunächst mal: Ich bin neu hier und möchte mich schonmal im Voraus für sämtliche Hilfestellung bedanken.
Ich widme mich gerade Papula Bd. 1 und für obige Gleichung sind die Lösungen x1 = -2, x2 = 3, x3 = -1 angegeben.
Mein Ansatz soweit war die Gleichung durch (x+2) zu dividieren und dann auf der rechten Seite zu kürzen, so komme ich dann auf x1 = 3 und x2 = -1.
Dass die Gleichung eine dritte Lösung haben muss wenn man alle Terme ausmultipliziert sehe ich auch, und wenn ich das mache, komme ich auf [mm]x^3+x=6[/mm]
Aber von da komme ich nicht auf x = -2, ausser durch ausprobieren. Aber das geht ja sicher auch einfacher, oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo seriouslynothing,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn Du durch die Klammer $(x+2)_$ dividierst, musst Du auch überprüfen, ob dieser Term nicht auch Null werden kann.
Dann hast Du nämlich $x+2 \ = \ 0$ und ... hurra ... die gesuchte Lösung.
Es geht auch etwas anders:
bringe in der Ursprungsgleichung alles auf eine Seite und klammere $(x+2)_$ aus.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
