Gleichung - Wo ist der Fehler? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 So 10.10.2004 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
ich habe eine Gleichung umgestellt und beim Gegenrechnen stimmt das Ergebnis nicht.
Wo habe ich den Fehler gemacht?
Folgende Gleichung soll nach [mm] x\in\IR [/mm] umgestellt werden:
[mm] \bruch{3b + ax}{a + b} = 1 + \bruch{abx}{a^2 - b^2} [/mm]
So bin ich vorgegangen:
Hauptnenner = [mm] (a + b)(a^2 - b^2) [/mm]
[mm] \bruch{(a^2 - b^2) * 3b + ax}{(a + b) * (a^2 - b^2)} = \bruch{(a + b) * (a^2 - b^2)}{(a + b) * (a^2 - b^2)} + \bruch{(a + b) * abx}{(a + b) * (a^2 - b^2)} [/mm]
[mm] (a^2 - b^2) * 3b + ax = (a + b) * (a^2 - b^2) + (a + b) * abx [/mm]
[mm] 3a^2b - 3b^3 + ax = a^3 - ab^2 + a^2b - b^3 + a^2bx + ab^2x [/mm] | [mm] -ax [/mm]
[mm] 3a^2b - 3b^3 = a^3 - ab^2 + a^2b - b^3 + a^2bx + ab^2x - ax [/mm] | [mm] -a^3 [/mm],[mm] +ab^2 [/mm],[mm] -a^2b [/mm],[mm] +b^3 [/mm]
[mm] 3a^2b - 3b^3 - a^3 + ab^2 - a^2b + b^3 = a^2bx + ab^2x - ax [/mm]
[mm] 2a^2b - 2b^3 - a^3 + ab^2 = a^2bx + ab^2x - ax [/mm]
[mm] 2a^2b - 2b^3 - a^3 + ab^2 = x * (a^2b + ab^2 - a) [/mm] | [mm] /(...) [/mm]
[mm] \bruch{2a^2b - 2b^3 - a^3 + ab^2}{a^2b + ab^2 - a} = x [/mm]
Als Kontrolle habe ich x ausgerechnet, in dem ich a=2 und b=3 verwendet habe.
Heraus kommt x=-0,714
X in die Ausgangsgleichung eingesetzt ergibt: 1,51 = 1,857 (das ist ja unwahr)
Ich habe schon 3x drüber geschaut, ich finde den Fehler nicht!
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gruß Sven.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sven,
Du hast gleich am Anfang vergessen, Klammern zu setzen:
> [mm]\bruch{(a^2 - b^2) *\red{(3b + ax)}}{(a + b) * (a^2 - b^2)}[/mm]
Ob du noch andere Fehler hast, hab ich nicht überprüft.
Liebe Grüsse,
Irrlicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mo 11.10.2004 | | Autor: | sv_t |
Vielen Dank.
Ich hatte schon seit mehreren Tagen Gleichungen geübt.
Da übersieht man am Ende schon die einfachsten Dinge.
Nach einem Tag Pause hat's beim erneuten Probieren auf Anhieb geklappt.
Gruß Sven.
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