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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:09 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | Löse:
y= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7
Beachte: y = 6 |
Ich habs erstmal ohne "Beachte" gemacht:
y= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7
-7= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*8
-56 = x - [mm] \bruch{5760}{8x}
[/mm]
-56 -x = - [mm] \bruch{5760}{8x} [/mm] /*8x
-448x -8x² = -5760 /*-1
448x +8x² = 5760 /Wurzel
21,17x +8x = 75,89
29,17x = 75,89
x = 2,6
y= [mm] \bruch{2,6}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{2,6} [/mm] +7
y = 0,325 - 276,92 +7
y = -269,595
______________________
Dann mit "beachte"
y = 6
6 = [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7
-1 = [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*8
-8 = x - [mm] \bruch{5760}{8x} [/mm] /*8x
-64x = 8x² - 5760
-64x -8x²= - 5760 *-1
64x + 8x²= 5760
8x + 8x = 75,89
16x = 75,89
x = 4,743125
Probe:
y= [mm] \bruch{4,74}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{4,74} [/mm] +7
y = 0,5925 - 151,89 + 7
y = -144,3
leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Nehme an beim Wurzelziehen einen fehler gemacht zu haben.. hoffe ihr könnt mir helfen.
Danke schonmal vielmals!
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:58 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
Änderungen:
y= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7
y-7= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*8
y-56 = x - [mm] \bruch{5760}{x}
[/mm]
y-56 -x = - [mm] \bruch{5760}{x} [/mm] /*x
y-56x -x² = -5760 /*-1
-y+56x +x² = 5760 /Wurzel
[mm] \wurzel(y)-8,55x= [/mm] 75,89 /²
y = 8,55x² + 5760
______________________
y = 6
Würde dann heißen:
8,55x² + 5760 = 6
8,55x² = 5754 /Wurzel
8,55x = 75,89
x = 8,88
__________________
6 = [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7
-1 = [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*8
-8 = x - [mm] \bruch{5760}{8x} [/mm] /*8x
-64x = 8x² - 5760
-64x -8x²= - 5760 *-1
64x + 8x²= 5760 /Wurzel
8x + 8x = 75,89
16x = 75,89
x = 4,743125
Probe:
y= [mm] \bruch{4,74}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{4,74} [/mm] +7
y = 0,5925 - 151,89 + 7
y = -144,3
Mir 8.88:
y= [mm] \bruch{8,88}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{8,88} [/mm] +7
y = 1,11 - 88,08
...falsch :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:01 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sax318!
> y= [mm]\bruch{x}{8}[/mm] - [mm]\bruch{720}{x}[/mm] +7
> y-7= [mm]\bruch{x}{8}[/mm] - [mm]\bruch{720}{x}[/mm] /*8
> y-56 = x - [mm]\bruch{5760}{x}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier muss es links lauten: [mm]\red{8}*y-56[/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:50 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
y = [mm] \bruch{x}{8} -\bruch{720}{x} [/mm] +7
y - 7 = [mm] \bruch{x}{8} -\bruch{720}{x} [/mm] /*8
8y - 56 = x [mm] -\bruch{5760}{8x} [/mm] /*8x
(8y - 56) *8x = 8x² - 5760 /:8
(y-7)*x = x² - 720
xy - 7x = x² - 720 /:x
y - 7 = x - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*720
720y - 5040 = 720x -x
720y - 5040 = 719x /:3
240y - 1680 = 239,67x
240y = 239,67x + 1680 /:240
y= x + 7
_____________
y = 6
y = x + 7
6 = x + 7
x = -1
Stimmt aber irgenwie noch immer nicht :-((
_____________
6 = [mm] \bruch{x}{8} -\bruch{720}{x} [/mm] +7 /*8
48 -7 = [mm] x-\bruch{5760}{8x} [/mm] /*8x
328x = 8x -5760
320x = -5760
x = -18
Probe: 6 = [mm] \bruch{-18}{8} -\bruch{720}{-18} [/mm] +7
-2,25 + 40 +7 = 44,75 <> 6 :-((((((((
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sax!
Wenn Du gegebene Tipps und Korrekturen hier nicht umsetzt, wirst Du a.) nie das richtige Ergebnis erhalten und b.) wird Dir hier auch niemand helfen können.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 12:24 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
oke, es sollte so lauten oder:
y - 7 = x - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*720
720y - 5040 = 720x -x
720y -5040 = 719x /:720
y - 7 = x
y = x + 7
____
y = 6
6 = x + 7
dann wäre x wieder -1
y = [mm] \bruch{x}{8} -\bruch{720}{x} [/mm] +7
6 = [mm] \bruch{-1}{8} -\bruch{720}{-1} [/mm] +7
6 <> -0,125 -720 + 7
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sax!
Was wird das hier jetzt: ein heiteres Mathematikquiz (das mich hier aber eher an ein Glücksspiel erinnert)?
Du warst schon auf einen guten Weg und wurdest auf Deine Fehler hingewiesen. Nun zauberst Du plötzlich ganz wilde (und arg falsche!) neue Variationen an Umformungen hervor.
Konzentriere Dich, lies Dir den Thread in Ruhe(!) durch und dann beginne nochmal.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 Mo 29.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Bei Dir ist
$(x- [mm] \bruch{720}{x})*720=720x-x$
[/mm]
Ist das Dein Ernst ? In Deinem Profilspruch steht: " ......denken schadet nicht ..."
Dann mach das mal.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
Ich denke den Fehler zu wissen = die Multiplikation mit 720? *wurde mir ja schon gesagt*
Aber ist das nicht erlaubt?
Beispiel:
10/5 = 2
10 = 2*5
5 = 10/2
ich habe:
y - 7 = x - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*x
xy - 7 = x² - 720
xy = x² - 713 /:x
y = x - [mm] \bruch{713}{x}
[/mm]
6 = x [mm] -\bruch{713}{x}
[/mm]
Oke jetzt muss ich die 713 weg bringen, auf der einen Seite Zahlen
auf der anderen Variablen
713 steht Rechts im Zähler - also sollts links dann im Nenner stehen, weil
sich ja alles umkehrt. Aber dann kommt raus:
[mm] \bruch{6}{713} [/mm] = x- x
0,01 = 0
Ist also auch Unsinn.. wie wechlse ich das richtig?.. habe bisher
meist nur mit dem nenner gearbeitet.. wobeis ja eigentlich egal sein
sollte..muss ja bei beiden methoden das selbe.. das richtige raus kommen.
6 = x [mm] -\bruch{713}{x} [/mm] /*x
6x = x² - 713 /Wurzel
2,45x = x - 26,70
26,70 = 1,45x
x = 18,41
6 = 18,41 [mm] -\bruch{713}{18,41}
[/mm]
6 = 18,41 - 38,73
6 = -20,32
wieder unsinn :-( bitte um noch einen tipp. danke vielmal schon mal!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 Mo 29.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Ich denke den Fehler zu wissen = die Multiplikation mit
> 720? *wurde mir ja schon gesagt*
> Aber ist das nicht erlaubt?
> Beispiel:
> 10/5 = 2
> 10 = 2*5
> 5 = 10/2
Das ist zwar richtig, aber im allgemeinen nicht gültig.
>
> ich habe:
> y - 7 = x - [mm]\bruch{720}{x}[/mm] /*x
> xy - 7 = x² - 720
Nein, wenn du den Term korrekterweise mit x mltiplizierst, steht links [mm] (y-7)*x=yx-7\red{x}
[/mm]
Mach dir ganz dringend mal die Umformung von Gleichungen klar, du rätst scheinbar mehr, als dass du weisst, was du da tust.
> xy = x² - 713 /:x
> y = x - [mm]\bruch{713}{x}[/mm]
>
> 6 = x [mm]-\bruch{713}{x}[/mm]
> Oke jetzt muss ich die 713 weg bringen, auf der einen
> Seite Zahlen
> auf der anderen Variablen
> 713 steht Rechts im Zähler - also sollts links dann im
> Nenner stehen, weil
> sich ja alles umkehrt. Aber dann kommt raus:
>
> [mm]\bruch{6}{713}[/mm] = x- x
Das ist gruselig. Abgesehen davon, dass die Ausgangsgleichung falsch ist, ab
> 0,01 = 0
> Ist also auch Unsinn.. wie wechlse ich das richtig?.. habe
> bisher
> meist nur mit dem nenner gearbeitet.. wobeis ja eigentlich
> egal sein
> sollte..muss ja bei beiden methoden das selbe.. das
> richtige raus kommen.
>
Ja, wenn man die Termumformungen vernünftig beherschen würde, ja.
> 6 = x [mm]-\bruch{713}{x}[/mm] /*x
>
> 6x = x² - 713 /Wurzel
> 2,45x = x - 26,70
> 26,70 = 1,45x
> x = 18,41
>
>
> 6 = 18,41 [mm]-\bruch{713}{18,41}[/mm]
> 6 = 18,41 - 38,73
> 6 = -20,32
>
> wieder unsinn :-( bitte um noch einen tipp. danke vielmal
> schon mal!
Der Tipp ist erstmal, Ruhig an die Aufgabe zu gehen, und dir kar zu machen, was am meisten stört:
Du hast [mm] y=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}+7 [/mm] und willst das nach x auflösen.
[mm] y=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}+7
[/mm]
[mm] \gdw y-7=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}
[/mm]
[mm] \gdw(y-7)x=\bruch{x^{2}}{8}-720
[/mm]
[mm] \gdw(y-7)x=\bruch{1}{8}x^{2}-720
[/mm]
[mm] \gdw0=\bruch{1}{8}x^{2}-(y-7)*x-720
[/mm]
Dämmert es jetzt vielleicht, diese Schreibweise schreit dir den weiteren Weg geradezu heraus.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
sodala mir hats gereicht.. ich habe neu angefangen.. kanns ja nicht sein, dass ich sowas nicht mehr zusammen bringe. ich habe schlichtweg vergessen wie man umkehren darf.
y= [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] +7 /-7
y - 7 = [mm] \bruch{x}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{x} [/mm] /*8
8y - 56 = x - [mm] \bruch{5670}{x} [/mm] /*x
8xy - 56x = x² -5670 /Umformen
y = [mm] \bruch{x²+56x-5670}{8x} [/mm] /Fertig
Einsetzen:
6 = [mm] \bruch{x²+56x-5670}{8x} [/mm] /*8x
48x = x²+56x-5670
-8x = x² -5670
5670 = 8x +x² /Wurzel
75,30 = 2,83x +x
75,30 = 3,83x
x = 19,33
Probe:
y= [mm] \bruch{19,33}{8} [/mm] - [mm] \bruch{720}{19,33} [/mm] +7
y = 2,42- 37,25 +7
y = -27,83 <> 6
wo liege ich jetzt noch falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:29 Mo 29.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
> sodala mir hats gereicht.. ich habe neu angefangen.. kanns
> ja nicht sein, dass ich sowas nicht mehr zusammen bringe.
> ich habe schlichtweg vergessen wie man umkehren darf.
Guter Ansatz.
>
> y= [mm]\bruch{x}{8}[/mm] - [mm]\bruch{720}{x}[/mm] +7 /-7
> y - 7 = [mm]\bruch{x}{8}[/mm] - [mm]\bruch{720}{x}[/mm] /*8
> 8y - 56 = x - [mm]\bruch{5670}{x}[/mm] /*x
> 8xy - 56x = x² -5670
> /Umformen
> y = [mm]\bruch{x²+56x-5670}{8x}[/mm] /Fertig
Das hättest du auch ohne die viele Rechnerei machen können, wenn du die Brüche rechts gleichnamig gemacht hättest.
Willst du nach y oder nach x auflösen?
>
> Einsetzen:
>
> 6 = [mm]\bruch{x²+56x-5670}{8x}[/mm] /*8x
> 48x = x²+56x-5670
> -8x = x² -5670
> 5670 = 8x +x² /Wurzel
Das ist gruselig, Es ist [mm] \wurzel{8x+x^{2}}\ne\wurzel{8x}+\wurzel{x^{2}} [/mm] und [mm] \wurzel{8x}\ne\wurzel{8}*x.
[/mm]
> 75,30 = 2,83x +x
> 75,30 = 3,83x
> x = 19,33
>
> Probe:
>
> y= [mm]\bruch{19,33}{8}[/mm] - [mm]\bruch{720}{19,33}[/mm] +7
> y = 2,42- 37,25 +7
> y = -27,83 <> 6
>
> wo liege ich jetzt noch falsch?
Ich habe langsam das Gefühl, dass du die Beiträge von uns nicht liest. Ich hatte dir doch schon geschrieben, wie es geht, nämlich:
Du hast $ [mm] \green{y=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}+7} [/mm] $ und willst das nach x auflösen.
Hier nochmal die Schritte.
$ [mm] y=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}+7 [/mm] $
$ [mm] \gdw y-7=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x} [/mm] $
$ [mm] \gdw(y-7)x=\bruch{x^{2}}{8}-720 [/mm] $
$ [mm] \gdw(y-7)x=\bruch{1}{8}x^{2}-720 [/mm] $
$ [mm] \gdw0=\bruch{1}{8}x^{2}-(y-7)\cdot{}x-720 [/mm] $
Und jetzt hast du eine Quadratische Gleichung in x, hierfür gibt es Verfahren, (Mitternachtsformel, ABC-Formel, Quadratische Ergänzung...), es gibt keine Lösung per Umformung.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
oke mitternachtsformel sagt mir was 
x12 = [mm] \bruch{-b+-\wurzel{b²-4ab}}{2a}
[/mm]
a = 1/8
b = -6
c = 720
x12 = [mm] \bruch{6 +-\wurzel{36-360}}{0,25}
[/mm]
wurzel aus negativen zahlen kann nicht gezogen werden.
.. nehme an b ist falsch.?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
an 1 dachte ich auch schon - aber habe das -720 nicht beachet, sonst wärs sich mit 1 auch nicht ausgegangen also dann ncohmla:
x12 = [mm] \bruch{-b +-\wurzel{b^2-4ac}}{2a}
[/mm]
x12 = [mm] \bruch{1 +-\wurzel{1-4*0,125*-720}}{2}
[/mm]
x12 = [mm] \bruch{1 +-\wurzel{361}}{2}
[/mm]
x12 = [mm] \bruch{1 +-19}{2}
[/mm]
x1 = 10
x2 = -9
korrekt ))))))))) ??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Di 30.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Nein, das ist nicht korrekt, da du den Wert $b \ = \ [mm] \red{+}1$ [/mm] falsch in die Formel einsetzt.
Zudem solltest Du auch mehr Klammern verwenden.
Gruß
Loddar
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Hallo, beachte auch deinen Nenner, dort steht [mm] 2*a=2*\bruch{1}{8}=\bruch{1}{4} [/mm] Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:32 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
x1,2 = (1 [mm] +-\wurzel(1-4*0,125*-720))/0,250
[/mm]
x1,2 = (1 [mm] +-\wurzel(1-4*0,125*-720))/0,250
[/mm]
x1,2 = (1 [mm] +-\wurzel(1+360))/0,250
[/mm]
x1,2 = (1 [mm] +-\wurzel(361))/0,250
[/mm]
x1,2 = (1 +-19)/0,250
x1= -18/0,250 = -72
x2 = 20/0,250 = 80
Oke, aber was mache ich jetzt mit diesen beiden Werten? wird ja wohl noch nicht das ergebnis sein odeR?
danke vielmals schon im Voraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:53 Di 30.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Da Du nun zum wiederholten Male gegebene Tipps und Korrekturen ignorierst, habe ich keine Lust mehr in diesem Thread.
Gruß
Loddar
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Hallo, ein Vorzeichenfehler, bei der Länge ist es mir zu mühsam, alles zu lesen, um den Fehler zu finden, zu lösen war
[mm] 6=\bruch{x}{8}-\bruch{720}{x}+7
[/mm]
alles erweitern, um auf den Hauptnenner 8x zu erhalten
[mm] \bruch{6*8*x}{8*x}=\bruch{x*x}{8*x}-\bruch{720*8}{8*x}+\bruch{7*8*x}{8*x}
[/mm]
Multiplikation mit dem Hauptnenner
[mm] 48*x=x^{2}-5760+56*x
[/mm]
[mm] 0=x^{2}+8x-5760
[/mm]
p=8 und q=-5760
[mm] x_1_2=-4\pm\wurzel{16-(-5760)}
[/mm]
[mm] x_1_2=-4\pm\wurzel{5776}
[/mm]
[mm] x_1_2=-4\pm76
[/mm]
[mm] x_1=72
[/mm]
[mm] x_2=-80
[/mm]
fertsch
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
herzlichen Dank!
Und ein großes Entschuldigung.. habe mir jetzt mal alle Beträge in Ruhe durchgelesen und mir tut meine Begriffsstüzugkeit bzw. dass ich teilweise auch überlesen habe sehr leid. Ich werde mich in Zukunft gleich an das halten, was ihr Profis sagt.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
