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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | Löse nach m auf:
8m²=64*m*lg m (zu Basis 2) |
mein Lösungsweg:
1. durch 64 m
2. hoch 2
3. m=64
aber wenn ich 64 in die Gleichung einsetze kommt 8*64²=6*64²
Wo ist mein Fehler? Darf ich am Anfang überhaupt durch 64m teilen, wegen Logarithmusgesetze?
Danke für euren Tipp
Mana
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Damasus |
> Löse nach m auf:
> 8m²=64*m*lg m (zu Basis 2)
> mein Lösungsweg:
> 1. durch 64 m
> 2. hoch 2
> 3. m=64
>
> aber wenn ich 64 in die Gleichung einsetze kommt
> 8*64²=6*64²
>
> Wo ist mein Fehler? Darf ich am Anfang überhaupt durch 64m
> teilen, wegen Logarithmusgesetze?
>
> Danke für euren Tipp
>
> Mana
Zunächst mal einen schönen Abend,
ja du darfst durch $64m$ teilen, da $m$ auf jeden positiv ist, da ja der $lg(m)$ nur für $m>0$ definiert ist.
Versuchen wir mal deinen Rechenweg weiter zuführen. Wenn du nun durch $64m$ teilst, dann erhalten wir ja:
8m²=64*m*lg m (zu Basis 2)
[mm] $\bruch{8m^{2}}{64m}=lg(m)$ \gdw $\bruch{m}{8}=lg(m)$.
[/mm]
Vll. Kommst du ja nun weiter, wenn nicht, dann frag ruhig weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mana |
guten Abend,
Danke für die HIlfestellung, ja das habe ich auch raus... dann hab ich hoch 2 gemacht, da lg zu Basis 2 definiert ist. Dann hab ich:
[mm] \bruch{m²}{64}=m
[/mm]
64=m
(oder kann ich nicht hoch 2 nehmen, um lg weg zu bekommen?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Damasus |
> guten Abend,
>
> Danke für die HIlfestellung, ja das habe ich auch raus...
> dann hab ich hoch 2 gemacht, da lg zu Basis 2 definiert
> ist. Dann hab ich:
>
> [mm]\bruch{m²}{64}=m[/mm]
> 64=m
>
> (oder kann ich nicht hoch 2 nehmen, um lg weg zu
> bekommen?)
>
>
Genau, schon mal in Frage gestellt ob man das hoch 2 überhaupt darf. Die Antwort ist nein^^. Der Logaritmus ist wie folgt definiert:
[mm] $a=b^{x}\gdw x=log_{b}(a). [/mm] Vll. Kommst du ja damit schon mal weiter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mana |
ja danke, ich dachte nur an ln, wenn ich da ln weghaben will, mach ich auch hoch e. daher dachte ich, hier könnte man auch hoch 2, weil die Basis 2 ist. Geht es dann so weiter:
[mm] \bruch{m}{8}=lgm
[/mm]
[mm] m=2^\bruch{m}{8}
[/mm]
jetzt hab ich ein kleines Problem, wie das weitergehen soll? Hoch 8?
[mm] m^8=2^m
[/mm]
und nu? 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:03 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Damasus |
Also eins ist bei der Aufgabe klar, man kann die Gleichung nicht ohne weiteres nach m umstellen. Da gehört schon wesentlich mehr dazu, als nur Schulmathematik.
Aber die Aufgabe stimmt so?
Also ich habe die Lösung, aber diese wird nieeeemals in der Schule gefordert, dass gehört in die höhere Mathematik.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mana |
Oh Sorry, ist keine Schulmathematik, es gehört zum 4. Semester Informatik. Ich helfe gerade meinem Bruder, bei mir ist es etwas länger her mit der Uni, daher wollte ich nur eine Hilfestellung, damit ich mich wieder entsinnen kann.
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Hallo!
Du kannst diese Gleichung nicht explizit auflösen.
(Siehe ![[]](/images/popup.gif) Lambertsche_W-Funktion)
Du musst dich Näherungsverfahren bedienen.
Grüße,
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:10 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Damasus |
Hätte mich auch sehr gewundert ;)
Das steht die Lösung
Aber tut mir Leid, da bin ich auch nicht der Experte.., ich hoffe ich konnte etwas weiter helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mana |
ja Danke Damasus und steppenhahn, ihr habt mir schon sehr weiter geholfen....
Schönen Abend noch
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