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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 So 16.01.2005 | | Autor: | Lexxxy |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallihallo!
Ich muss für die Schule folgende Aufgabe lösen:
[mm] 84,4*e^0,1696t= 2*(79,4*e^0,0042t)
[/mm]
Mein Problem ist, dass ich beim Berechnen dieser Aufgabe immer wieder an einen Punkt komme, an dem sich das t rauskürzt.
Kann mir jemand erklären, wie ich das vermeiden kann?
Danke schon im Vorraus, Lexxxy
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Hallo Lexxxy!
Also erstmal: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]84,4*e^0,1696t= 2*(79,4*e^0,0042t)
[/mm]
>
> Mein Problem ist, dass ich beim Berechnen dieser Aufgabe
> immer wieder an einen Punkt komme, an dem sich das t
> rauskürzt.
> Kann mir jemand erklären, wie ich das vermeiden kann?
Oje, jetzt habe ich deine Aufgabe doch glatt verkehrt gelesen - hätte mich auch gewundert. Vielleicht machst du dich mal mit unserem Formeleditor vertraut, deine Aufgabe soll sicher heißen:
[mm] 84,4*e^{0,1696t}=2*(79,4*e^{0,0042t}), [/mm] oder?
Da würde ich dann zuerst mal logarithmieren, dann erhältst du:
ln(84,4)+0,1696t=ln(158,8)+0,0042t
Die beiden ln's kannst du mit dem Taschenrechner ungefähr berechnen (ist aber meistens besser, dies machst du erst am Ende), und dann kannst du die t's auf eine Seite bringen und den Rest auf die anderen und dann musst du nur noch durch den Vorfaktor von t teilen. Dürfte eigentlich nicht so schwierig sein.
Vielleicht schickst du uns mal dein(e) Ergebnis(se), damit wir gucken können, ob du's jetzt richtig gemacht hast oder deine Fehler finden. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
P.S.: Ich erhalte übrigens ungefähr 3,822 als Ergebnis.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 So 16.01.2005 | | Autor: | Lexxxy |
Hi Bastiane!
Vielen Dank fürs zurückschreiben!
Leider kommt bei mir trotz allem eine andere Lösung als bei dir raus. Mein Ergebnis für t ist 35,28.
Ich hab so gerechnet:
[mm] \bruch{ln(84,4)}{ln(158;8)} [/mm] = [mm] \bruch{0,0042t}{0,1696}
[/mm]
0,875=0,0248t
t= 35,28
Gruß, Lexxxy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 So 16.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lexxxy!
Nehmen wir doch mal den Ansatz von Bastiane:
$ln(84,4) + [mm] 0,1696*t\; [/mm] = [mm] \; [/mm] ln(158,8) + 0,0042*t$
Wenn wir nun die t's auf die eine Seite und den Rest auf die andere Seite schieben, erhalten wir:
$0,1696*t - [mm] 0,0042*t\; [/mm] = [mm] \; [/mm] ln(158,8) - ln(84,4)$
Links können wir die beiden t's zusammenfassen.
Rechts können wir ein  Logarithmusgesetz anwenden (ist aber kein Muß).
[mm] $(0,1696-0,0042)*t\; [/mm] = [mm] \; [/mm] 0,1654*t [mm] \; [/mm] = [mm] \; ln\left(\bruch{158,8}{84,4}\right)$
[/mm]
Nun solltest Du doch auch das Ergebnis von Bastiane erhalten
(das habe ich ich nämlich auch ) ...
Loddar
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