Gleichmäßige Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Di 22.05.2007 | | Autor: | Leader |
| Aufgabe | Untersuchen Sie diese Folgen auf gleichmäßige Konvergenz:
a) [mm] f(n)_{n>1} [/mm] mit [mm] f_{n}(x) [/mm] = x + [mm] \bruch{1}{n} [/mm] gegen f(x) = x
b) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} x^{n} [/mm] für x [mm] \in [/mm] [-0.5, 0.5]
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Hallo,
weiß jemand, was gleichmäßige Konvergenz ist? Eine formale Definition hab ich zwar in meinem Lehrbuch gefunden, würde aber gern einmal wissen, was allgemein gleichmäßige Konvergenz bedeutet (was man sich darunter vorstellen muss), weil mich die Definition nicht wirklich weiter gebracht hat.
Wie gehe ich bei der Lösung der obigen Aufgaben bezüglich der gleichmäßigen Konvergenz vor?
Danke im Voraus,
Leader.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:24 Di 22.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Verbal ausgedrückt.
du hast eine Folge mit zwei Paramter (in deinen Fällen n, x)
einen davon (n) schickst du gegen einen Wert [mm] (\infty) [/mm] der Grenzwert den du erhältst ist der dann noch vom 2. Parameter abhängig?, wenn ja, dann punktweise aber nicht glm. Konvergenz, wenn nein dann glm. Konvergenz
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