Gleichmächtigkeit von Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Sa 05.11.2005 | | Autor: | krainer |
Hallo zusammen!
Ich habe gerade meine Studium in Informatik gestartet. Leider habe ich momentan ziemliche Probleme in Mathe. Es wäre nett wenn Ihr mir da ein paar Tips geben könntet. 
Folgende Aufgabe muss ich lösen:
Zeige, dass die Menge der natürlichen Zahlen [mm]\IN[/mm] und die Menge der halbganzzahligen Zahlen [mm]\left\{\bruch{n}{2} | n\in\IN\sub\right\}[/mm] gleichmächtig sind.
Das Thema der Gleichmächtigkeit habe ich soweit verstanden. D.h. ich muss zeigen dass es eine bijektive Abbildung [mm]f : \IN \to \left\{\bruch{n}{2} | n\in\IN\sub\right\}[/mm] gibt.
Leider habe ich absolut keine Idee wie eine solche Funktion aussehen könnte oder ich hier einen Beweis führen könnte, und die Beispiele im Script haben mir da nicht weitergeholfen.
Gruß
Rainer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
na du hast doch die Lösung im Prinzip selbst schon geschrieben.
f(n)=n/2 [mm] \forall n\in\IN
[/mm]
Dann musst du nur zeigen, dass f bijektiv ist, aber das ist trivial.
VG mathmetzsch
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Oh hehe 