Gleichheit zeigen durch Indext < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Di 18.10.2011 | | Autor: | Bocian |
| Aufgabe | Zeigen sie für alle n [mm] \in \IN [/mm] die Gleichheit
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] 1/(i(+1)) = 1- 1/(n+1)
indem sie den Ausdruck 1/(i(i+1)) in die Form A/i +B/(i+1) mi geeigneten A,B [mm] \in \IR [/mm] zerlgen und mittels Indextransformation die Identität direkt nachweisen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
ich bräuchte ganz dringent Hilfe weil ich nicht weiß wie ich diese Aufgabe angehen bzw lösen soll.
Danke
|
|
| |
|
Hallo Bocian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zeigen sie für alle n [mm]\in \IN[/mm] die Gleichheit
> [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] 1/(i(+1)) = 1- 1/(n+1)
> indem sie den Ausdruck 1/(i(i+1)) in die Form A/i +B/(i+1)
> mi geeigneten A,B [mm]\in \IR[/mm] zerlgen und mittels
> Indextransformation die Identität direkt nachweisen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo
> ich bräuchte ganz dringent Hilfe weil ich nicht weiß wie
> ich diese Aufgabe angehen bzw lösen soll.
Führe zunächst den in der Aufgabe genannten Schritt aus.
Zerlege demnach
[mm]\bruch{1}{i*\left(i+1\right)}=\bruch{A}{i}+\bruch{B}{i+1}[/mm]
> Danke
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Di 18.10.2011 | | Autor: | Bocian |
Sorry ich stech echt aufm schlauch.
Gehts vieleicht bitte ein bisschen präziser?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Di 18.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Sorry ich stech echt aufm schlauch.
> Gehts vieleicht bitte ein bisschen präziser?
Zu Befehl !
$ [mm] \bruch{1}{i\cdot{}\left(i+1\right)}=\bruch{A}{i}+\bruch{B}{i+1} [/mm] $
Multipliziere diese Gleichung mit i(i+1) durch und bestimme A und B.
FRED
|
|
|
|
