Gleichheit? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Zorba |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{\Omega}{(\bruch{\nabla u \nabla h}{\wurzel{1+|\nabla u|²}})dx}=-\integral_{\Omega}{div(\bruch{\nabla u}{\wurzel{1+|\nabla u|²}})h(x)dx}+\integral_{\partial\Omega}{\bruch{\nabla u*\nu}{\wurzel{1+|\nabla u|²}}*h(x)dx} [/mm] |
Warum gilt dies mit dem Satz von Gauss?? Ich verstehe das nicht. Für mich ist die rechte Seite = 0, aber das kann ja nicht sein!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 So 02.11.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Zorba!
> [mm]\integral_{\Omega}{(\bruch{\nabla u \nabla h}{\wurzel{1+|\nabla u|²}})dx}=-\integral_{\Omega}{div(\bruch{\nabla u}{\wurzel{1+|\nabla u|²}})h(x)dx}+\integral_{\partial\Omega}{\bruch{\nabla u*\nu}{\wurzel{1+|\nabla u|²}}*h(x)dx}[/mm]
>
> Warum gilt dies mit dem Satz von Gauss?? Ich verstehe das
> nicht. Für mich ist die rechte Seite = 0, aber das kann ja
> nicht sein!?
Das wäre der Fall, wenn das h(x) nicht da wäre. Die Divergenz muss doch auf das Produkt
[mm] \bruch{\nabla u}{\wurzel{1+|\nabla u|^2}} h(x) [/mm]
angewandt werden und nicht nur auf den ersten Faktor.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:40 So 02.11.2008 | | Autor: | Zorba |
Vielen Dank!
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