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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Sa 28.01.2006 | | Autor: | AS82 |
| Aufgabe | | Herr A. hat am 1.1.2005 in einer Lotterie 100 000 gewonnen. Er legt das Geld sofort zu einem Zinssatz von 6% an. Er möchte von dem Geld drei größere Reisen finanzieren, wofür er drei nominell gleich hohe Beträge am 1.7.2005, 1.7.2007 und 1.7.2010 abheben möchte. Welchen Betrag kann er jeweils abheben, so dass der Gewinn damit aufgebraucht ist? |
Ich habe versucht die 100000 bis zum 1.7.2010 aufzuzinsen doch da stimmt das Ergebnis nicht. Auch habe ich versucht [mm] \bruch{100000}{3}, [/mm] also den gleichen Anteil für jede Reise, aufzuzinsen. Selbes Ergebnis: falsch.
Kann mir bitte jemand einen Lösungsansatz bzw. -weg zeigen. Bin grad am verzweifeln.
Besten Dank.
PS: Die Lösung ist K=39039,20
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo AS82,
du solltest erst einmal aus dem effektiven Jahreszins den nominellen berechnen.
Du darfs auch nicht den Betrag kommplett bis zum Ende der Laufzeit aufzinsen, weil du immer wieder was vom geld abhebst.
Versuchs mal mit drei Etapen.
Grüße
Schurikxxx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:34 So 29.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo AS82,
bist du inzwischen mit deiner Rechnung schon weiter gekommen?
Der Ansatz lautet:
[mm] 100.000*1,06^{6,5} [/mm] = [mm] R*1,06^6 [/mm] + [mm] R*1,06^4 [/mm] + R*1,06
R = 39.039,20
Falls du hierzu noch Fragen hast, dann melde dich doch einfach.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 So 29.01.2006 | | Autor: | AS82 |
Ok. Danke erstmal. Soweit ist mir das jetzt klar, aber wieso wird jeweils auf den realen Zeitraum ein zusätzliches Jahr addiert oder Zähle ich falsch? Vom 01.01.05 bis 01.01.06 1. Jahr, 06-07 2. Jahr, 07-08 3. Jahr, 08-09 4. Jahr, 01.01.09 bis 01.01.10 5. Jahr und dann noch ein halbes Jahr bis 01.07.10
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 So 29.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo AS82,
> Ok. Danke erstmal. Soweit ist mir das jetzt klar, aber
> wieso wird jeweils auf den realen Zeitraum ein zusätzliches
> Jahr addiert oder Zähle ich falsch? Vom 01.01.05 bis
> 01.01.06 1. Jahr, 06-07 2. Jahr, 07-08 3. Jahr, 08-09 4.
> Jahr, 01.01.09 bis 01.01.10 5. Jahr und dann noch ein
> halbes Jahr bis 01.07.10
Aus der Formulierung "Er legt das Geld sofort zu einem Zinssatz von 6 % an." kann mann herauslesen, dass es sich hier um vorschüssige Ratenzahlungen handel muss.
Am besten, du fertigst dir einen Zahlungsstrahl an und zählt die Periodenanzahl ab.
05....06....07....08....09....10..10,5
Vorschüssig heißt, dass am Anfang der Periode, also 1.1.05, die Zinsen berechnet werden.
1.1.05 bis 31.12.05 = 1. Periode
1.1.06 bis 31.12.06 = 2. Periode
1.1.07 bis 31.12.07 = 3. Periode
1.1.08 bis 31.12.08 = 4. Periode
1.1.09 bis 31.12.09 = 5. Periode
1.1.10 bis 31.12.10 = 6. Periode
1.1.10 bis 30.06.10 = 6,5. Periode
Anwendung des Äquivalenzprinzips: Stichtag beliebig wählbar, z.B. Tag der letzten Ratenzahlung. Die letzte Ratenzahlung in der Aufgabe ist hier der 1.7.2010.
Es müssen hier also alle Zahlungen auf den 1.7.2010 aufgezinst werden.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 So 29.01.2006 | | Autor: | AS82 |
Danke. Nun hab ichs :)
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