Gl. nach Variable auflösen < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:51 Mo 30.07.2007 | | Autor: | NiB |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Miteinander,
ich möchte folgende Gleichung nach T auflösen:
[mm] I = A * T^{11/4} * exp ( - E_g / (k_B * T)) [/mm]
mit Solve oder NSolve findet Mathematica keine Lösung.
Auch Taylor Reihenentwicklung und Pàde Entwicklung haben mich nicht weitergebracht.
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Eine Näherung würde genügen. Alle Konstanten sind größer Null und T bewegt sich zwischen 280 und 330 Kelvin.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
soweit ich das gerade überblickt habe gibt es für dieses Problem keine analytische Lösung.
Gib Mathematica doch einfach den Wert der Konstanten und lass den Term dann numerisch nach t auflösen.
Dann hast du einen Näherungswert für T.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Mo 30.07.2007 | | Autor: | NiB |
Hi,
das hilft mir leider auch nicht weiter. Das Problem ist, dass der Strom I gemessen wird und anhand dieses dann die Temperatur berechnet werden soll. Dies soll mit Labview während der Messung geschehen.
Bräuchte deswegen eine Formel.
Gruß
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> Hi,
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> das hilft mir leider auch nicht weiter. Das Problem ist,
> dass der Strom I gemessen wird und anhand dieses dann die
> Temperatur berechnet werden soll. Dies soll mit Labview
> während der Messung geschehen.
> Bräuchte deswegen eine Formel.
>
> Gruß
Hi,
wie mein Vorredner aber schon festgestellt hat, gibt es keine Formel dafür, da kann man sich auch noch so elegant auf den Kopf stellen. Deshalb musst du wohl oder übel mit der numerischen Lösung zufrieden sein.
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 Do 02.08.2007 | | Autor: | NiB |
Hi,
es geht sehr wohl. Ist mir jetzt auch gelungen. Natürlich keine exakte Lösung, aber wie oben schon geschrieben, reicht mir auch eine Näherung.
Und diese existiert :)
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:45 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
und wie lautet diese Näherung?!
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:43 Mo 06.08.2007 | | Autor: | NiB |
Hi,
ich hab nochmal eine quadratische Taylor Entwicklung um 280 K durchgeführt und das dann nach T aufgelöst:
T = c / (2d) + Sqrt[ [mm] (c/(2d))^2 [/mm] + y/(da) - f/d ]
c, d, f sind Konstanten
y ist der gemessene Spannungsabfall
a ist der Kalibrierfaktor
Bekomm damit auch sinnvolle Ergebnisse,
Gruß
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