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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Fr 14.07.2017 | | Autor: | senmeis |
Servus,
ein Gitter (Lattice) besteht aus diskreten Punkten und wird durch (oft nicht orthogonale) Basisvektoren gekennzeichnet: https://de.wikipedia.org/wiki/Gitter_(Mathematik).
Frage 1: wieviel Nachbargitterpunkte hat eine beliebige Koordinate? Ist dies [mm] 2^n [/mm] für n-dimensionalen Gitter? Bei 2-D Rechtecken (orthogonale Basisvektoren) ist die Anzahl bestimmt vier. Ist diese noch vier bei nicht orthogonalen Basisvektoren?
Frage 2: Wie werden diese Nachbargitterpunkte bestimmt insbesondere bei nicht orthogonalen Basisvektoren?
Hoffentlich habe ich die Fragen klargestellt.
Senmeis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Fr 14.07.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo senmeis
ich sehe nicht [mm] 2^n, [/mm] wie kommst du auf die? Ich denke richtig ist 2*n von jedem Punkt aus sind in negativer und positiver Richtung jeweils alle (minimalen ) Basisvektoren abzutragen um zu den Nachbarpunkten zu kommen, egal ob die orthogonal oder nicht sind.
Gruß leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:23 Do 20.07.2017 | | Autor: | senmeis |
Ich bin nicht sicher mit 2*n. Für 3D Fall ist es immer ein Würfel, also 8 Nachbarpunkte. In jeder Richting werden 2 Ganzzahlen bestimmt. Insgesammt ergibt es sich 6 Ganzzahlen in 3 Gruppen. Die Anzahl der Kombinationen ist [mm] 2^3 [/mm] = 8 Punkte. Keine Punkte sollten ohne weitere Berechnungen ausgeschlossen werden. Habe ich Recht?
Senmeis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 22.07.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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