Gewinnspiel Stochastik < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ich muss demnächst ein Fachreferat über die Wahrscheinlichkeit von
Gewinnspielen erstellen und halten.
(Grundlage des Referats: Kombinatorik/ Permutation/ Varianz/
ertwartungswert/ Standartabweichung ...)
Ich hab mir folgende Spiele schon ausgedacht:
Lotto 6 aus 49 (frage an sie: kann ich noch eine Zugabe erstellen,
wie z.b. superzahl 77 ode rwas es eben noch beim lotto gibt usw. ?)
Einarmiger Bandit, mit 3 Drehscheiben/ jeweils 4 Symbole
Roulette
Wer wird Millionär / Ist ja bekannterweise kein Laplace Experiment,
aber ich möchte den schülern zeigen, wo genau der Unterschied ist!!!
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Hätten Sie noch einen Einfall was die Spiele betrifft, also ein
anderes bzw. neues Gewinnspiel, was sehr interresant zum vorstellen
wäre bzw. zum errechnen.
Wäre wirklich super, wenn sie mir noch heute antworten könnten, aber
keiner stirbt davon wenn ich´s erst zum ende der Woche habe!!! Möchte
es eben rechtzeitig erledigen!!!
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Mit aller besten Grüßen,
I. Polisski
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Mi 15.02.2006 | | Autor: | ardik |
Wie wär's mit Kombinationen im Pokerblatt?
Gerade auch Abgrenzungen von
"Ein Paar" (und drei fast beliebige) gegenüber "Zwei Paare" und "Vier gleiche" geben bisschen was her, denke ich.
Oder auch die Abgrenzung von "Ein Paar" (und drei fast beliebige), "Drei Gleiche" (und zwei fast beliebige) gegenüber "Full House" (Ein Paar plus drei Gleiche).
Hoffe, das hilft ein wenig,
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Mi 15.02.2006 | | Autor: | RMartin |
Hallo,
ich schlage vor folgendes Spiel vorzustellen.
Ein Kandidat kann ein von 3 Türen wählen. Hinter einer Tür ist der Hauptgewinn, die beiden anderen sind Nieten. Hat sich der Kandidat für eine Tür entschieden, wird eine Tür mit einer Niete dahinter geöffnet. Jetzt hat der Kandidat nochmals die Möglichkeit die Türe, die er zuerst gewählt hat beizubehalten oder zu wechseln.
Was sollte er machen?
Er sollte wechseln, da dann die Chance auf den Hauptgewinn 2/3 ist, bei einer Beibehaltung nur 1/3.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Mi 15.02.2006 | | Autor: | ardik |
Hups? Das verstehe ich jetzt nicht (vielleicht liegt's ja nur an der Uhrzeit...?)
In dem Moment, wo die Nieten-Tür geöffnet wurde verbleibt eine Gewinn-Tür und eine Nieten-Tür. Also ist die Trefferwahrscheinlichkeit unter diesen beiden Türen doch in jedem Falle 50%, oder?
Wo liegt der Denkfehler?
ardik, zur Abwechslung mal: ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:20 Mi 15.02.2006 | | Autor: | RMartin |
Wenn Du das "Spiel" zu Beginn betrachtest gibt es 2 Strategien:
Strategie 1: Ich behalte die Tür bei.
Strategie 2: Ich wechsle die Türe.
Wann gewinne ich den Hauptpreis?
Strategie1: Ich gewinne den Hauptpreis, wenn ich zu Beginn richtig gelegen bin und die Tür mit dem Hauptpreis getrofffen habe. Dafür ist die Wahrscheinlichkeit 1/3 (3Türen, 1 Hauptpreis)
Strategie2: Ich gewinne, wenn ich zu Beginn eine der Türen ohne Hauptpreis gewählt habe. Die andere Niete wird aufgedeckt, ich welchsle und treffe auf den Hauptpreis. Wenn ich zu Beginn den Hauptpreis getroffen habe, wird eine Niete aufgedeckt, ich wechsle und treffe auf die andere Niete. Damit ist die Wahrscheinlichkeit den Hauptpreis zu erlangen bei Strategie 2 2/3, da ich diesen erhalte, wenn ich zu Beginn eine Niete treffe (2 von 3 Möglichkeiten)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 16.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo ardik,
wenn du noch mehr dazu wissen möchtest:
Siehe ![[]](/images/popup.gif) Ziegenproblem!
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Do 16.02.2006 | | Autor: | ardik |
Hi Astrid,
besten Dank, das hat's gebracht!
Auch wenn der Verstand nach RMartins Erläuterung zögernd zustimmen musste, so hat vor Allem der Gedankengang im 2. wiki-Erklärungsabsatz, es könnten quasi 2 Tore auf einmal geöffnet werden, auch dem "Bauch" eingeleuchtet.
Herzliche Grüße,
ardik
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Hi, FOS-ler,
naja: Ziegenproblem hin oder her - ich würde schon was nehmen, was näher am Lotto dran ist, z.B. TOTO, und kurz die Unterschiede erläutern.
Du brauchst ja wohl eh nicht mehr viel, denn:
Ein Fachreferat wird kaum länger als 20 Minuten sein und da wird nicht mehr viel übrig bleiben, wenn Du beim Lotto die Gewinnmöglichkeiten druchrechnest und vor allem auch erklärst:
6 Richtige
5 Richtige mit Zusatzzahl
5 Richtige ohne Zusatzzahl
4 Richtige
3 Richtige.
Da fällt mir ein: Du könntest Dir ja auch ein Lottospiel ausdenken wo's 2 Zusatzzahlen gibt: Dann hast Du bei 5 Richtigen mehr Möglichkeiten und könnstest sogar "4 Richtige mit 2 Zusatzzahlen" ausrechnen!
Wenn's dann nicht langt!
mfG!
Zwerglein
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danke zwerglein!!!
könntest du mir vielleicht die wahrscheinlichkeit der ganzen zusatzzahlen usw. darstellen.
ich weiß bisher nur, wie ich 6 aus 49 erkäre , aber nicgt des ganze zeug mit den zusatz zahlen usw !!!
wär echt super nett!!!
vielen dank!!!
*mit besten Grüßen!!!*
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vielen dank auch für das ziegenproblem!!! is echt interresant!!!
(-;
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Hi, FOS-ler,
wär' natürlich alles einfacher, wenn ich wüsste
a) wie weit Du in Deinem Referat gehen sollst und
b) welches Buch Ihr zur Zeit im Unterricht verwendet!
(Heigl/Feuerpfeil? Oder schon eines von den "neuen" aus 'm EINS-Verlag oder aus'm Winklers-Verlag?)
Aber für interessante Zusatzinfos (die gehören ja in ein Fachreferat hinein!)
schau doch z.B. mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto
Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten will ich Dir als Beispiel mal die für "5 Richtige ohne Zusatzzahl" vorrechnen.
Insgesamt gibt's ja - das weißt Du natürlich schon - [mm] \vektor{49 \\ 6} [/mm] = 13.983.816 Möglichkeiten, 6 Zahlen auf dem Zettel anzukreuzen.
Nun gibt's 6 richtige Zahlen.
Davon (also von diesen 6) hat derjenige der genau 5 Richtige hat, eben 5 angekreuzt: [mm] \vektor{6 \\ 5} [/mm] = 6 Möglichkeiten.
Andererseits hat er noch eine Zahl angekreuzt, die weder aus der Menge der 6 Richtigen stammt, noch hat er die richtige Zusatzzahl erwischt; d.h. er hat eine von den 49 - 6 - 1 = 42 "falschen Zahlen" erwischt. Dafür gibt's [mm] \vektor{42 \\ 1} [/mm] = 42 Möglichkeiten.
Drum gibt's also insgesamt 6*42 = 252 Möglichkeiten, "5 Richtige ohne Zusatzzahl" zu tippen.
Wahrscheinlichkeit also: [mm] \bruch{252}{13983816} [/mm] = [mm] 1,8*10^{-5} [/mm] = 0,0018 %
Klar soweit?
mfG!
Zwerglein
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