Gesetz der Analysis verletzt? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:17 Sa 12.11.2005 | | Autor: | loni |
Hallo,
ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:
[mm] s_{n} = 1 + \summe_{k=1}^{n} \bruch{1} {k\cdot(k+1)} [/mm]
man berechne [mm] s_{9}, s_{99}, s_{999}, s_{9999}, s_{99999} [/mm]
und das Ergebniss vergleiche mit:
[mm] s_{n} [/mm] = [mm] \bruch{1} {n\cdot(k+1)} [/mm] + [mm] \bruch{1} {(n-1)\cdotn} [/mm] + .. + [mm] \bruch{1} {2\cdot3} [/mm] + [mm] \bruch{1} {1\cdot2} [/mm] + 1
Welches Gesetz der Analysis ist verletzt?
Ich habe mit MatLab versucht und für beide bekomme ich gleiche Ergebniss
Ich danke im voraus für die Hilfe!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.sosmath.com/CBB/viewtopic.php?t=19359
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Abgesehen von den Schreibfehlern drücken beide Schreibweise das Gleiche aus, insofern können auch keine mathematischen Gesetze verletzt werden. 
Man kann sich die Sache aber vereinfachen, wenn man (wie im anderen Forum schon erwähnt) folgendermaßen rechnet:
[mm] $s_n [/mm] = 1 + [mm] \sum\limits_{k=1}^n \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \right) [/mm] = 2 - [mm] \frac{1}{n+1}$.
[/mm]
Mir ist nicht klar, was mit der Frage ansonsten bezweckt werden soll...
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 20:14 Sa 12.11.2005 | | Autor: | loni |
Hallo Stefan!
Ich habe vergessen zu schreiben dass man auch die Unterschiede in den Berechnuungen erklären soll. Anders ist nichts gesucht. Man soll [mm]s_{9} [/mm] .. berechnen und sowohl mit dem Resultat als auch mit Ergebnissen von:
[mm] s_{n} = \bruch{1} {n\cdot(k+1)} + \bruch{1} {(n-1)\cdotn} + .. + \bruch{1} {2\cdot3} + \bruch{1} {1\cdot2} [/mm]
vergleichen.
Und die Frage: "Welches der grundlegenden Gesetze der Analysis ist offensichtlich verletzt?"
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Do 17.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo loni!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Di 15.11.2005 | | Autor: | loni |
Also eine Lösung kann ich nicht finden. Kann mir bitte jemand helfen?!
danke
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