Geschwindigkeitsberechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 Di 26.10.2010 | | Autor: | sally |
| Aufgabe | | Ein Radfahrer fuhr morgens um 6 Uhr von M. ab. Um 8 Uhr folgte ihm ein Auto, das nach 1 Stunde noch 10 km hinter ihm war. Nach einer weiteren Stunde was es ihm 20 km voraus. Geschwindigkeit des Radfahrers? Geschwindigkeit des Auto? |
Hallo Leute,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Währe Euch dankbar, wenn mir jemand diese Aufgabe lösen könnte.
Besten Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 Di 26.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sally,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Eine Lösung geliefert wirst Du hier nicht bekommen. Aber durchaus Hinweise zum Selberdraufkommen.
Die unbekannten Größen sind [mm]v_F \ = \ v_{\text{\red{F}ahrrad}[/mm] und [mm]v_A\ = \ v_{\text{\red{A}uto}[/mm] (jeweils in [mm]\tfrac{ \text{km} }{\text{h}}[/mm] ).
Bestimme nun die gefahrenen Strecken von Fahrrad und Auto zum Zeitpunkt [mm]t_1 \ = \ 8:00 \ \text{h}[/mm] bzw. [mm]t_2 \ = \ 9:00 \ \text{h}[/mm] .
Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem, welches es zu kösen gilt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:44 Di 26.10.2010 | | Autor: | sally |
Liebsten Dank!
Ich werde mein bestes geben und später meine Lösung hier präsentieren!
Bis später!> Hallo sally,
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> !!
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> Eine Lösung geliefert wirst Du hier nicht bekommen. Aber
> durchaus Hinweise zum Selberdraufkommen.
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> Die unbekannten Größen sind [mm]v_F \ = \ v_{\text{\red{F}ahrrad}[/mm]
> und [mm]v_A\ = \ v_{\text{\red{A}uto}[/mm] (jeweils in [mm]\tfrac{ \text{km} }{\text{h}}[/mm]
> ).
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> Bestimme nun die gefahrenen Strecken von Fahrrad und Auto
> zum Zeitpunkt [mm]t_1 \ = \ 8:00 \ \text{h}[/mm] bzw. [mm]t_2 \ = \ 9:00 \ \text{h}[/mm]
> .
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> Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem, welches es zu
> kösen gilt.
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> Gruß
> Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Di 26.10.2010 | | Autor: | sally |
Bin mir allerdings nicht sicher, ob die Gleichungen so richtig sind, bitte daher höflich um weitere HInweise:
V(Geschwindigkeit d. Radfahrers)=x+10/1 St (um 9 Uhr)
V(Geschwindigkeit d. Autos) =x-10/1 St (um 9 Uhr)
V(Geschw. d. Radf.) = x-20 /1 St (um 10 Uhr)
V(Geschw. d. PKW) = x+20 /1 St (um 10 Uhr)
> Hallo sally,
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> !!
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> Eine Lösung geliefert wirst Du hier nicht bekommen. Aber
> durchaus Hinweise zum Selberdraufkommen.
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> Die unbekannten Größen sind [mm]v_F \ = \ v_{\text{\red{F}ahrrad}[/mm]
> und [mm]v_A\ = \ v_{\text{\red{A}uto}[/mm] (jeweils in [mm]\tfrac{ \text{km} }{\text{h}}[/mm]
> ).
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> Bestimme nun die gefahrenen Strecken von Fahrrad und Auto
> zum Zeitpunkt [mm]t_1 \ = \ 8:00 \ \text{h}[/mm] bzw. [mm]t_2 \ = \ 9:00 \ \text{h}[/mm]
> .
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> Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem, welches es zu
> kösen gilt.
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> Gruß
> Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:25 Di 26.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast mit dem Tip von Loddar nichts angefangen.
du kannst nicht direkt eine formel hinschreiben mit v=
du musst eine bzw. zwei Gleichungen für die zwei unbekannten Geschw. [mm] v_F [/mm] und [mm] v_A [/mm] finden .
fang an: um 6h: [mm] s_F=0, [/mm] t=0
um 8h: [mm] s_F=v_F*2h\quad s_A=0
[/mm]
um 9h: [mm] s_F=.....\quad s_A= [/mm] .... und du weisst [mm] s_F-s_A=10km
[/mm]
jetzt mach weiter mit 10H, dann hast du 2 Gleichungen für die 2 Unbekannten Geschwindigkeiten, und kannst sie ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Di 26.10.2010 | | Autor: | sally |
Hallo leduart,
danke Dir ebenfalls für die weiteren Hinweise.
Was ich daraus gemacht habe, bitte um Nachsicht, schaut nun hier:
um 6 Uhr: S (Fahrrad)=0, t=0
um 8 Uhr: S (Fahrrad)= V x 2h -> S (Auto) = 0
um 9 Uhr: S (Fahrrad)= V x 3h -> S (Auto) = (V x 1h)-10 km
um 10Uhr: S (Fahrad) = V x 4h -> S (Auto) = (V x 2h)+20 km
Bitte um Korrektur!
Danke im Voraus sehr!
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Hallo, führe mal folgende Unbekannte ein
[mm] s_F_8 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Fahrrad um 8.00 Uhr
[mm] s_F_9 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Fahrrad um 9.00 Uhr
[mm] s_F_1_0 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Fahrrad um 10.00 Uhr
[mm] s_A_8 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Auto um 8.00 Uhr
[mm] s_A_9 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Auto um 9.00 Uhr
[mm] s_A_1_0 [/mm] bedeutet zurückgelegter Weg vom Auto um 10.00 Uhr
[mm] v_F [/mm] Geschwindigkeit Fahrrad
[mm] v_A [/mm] Geschwindigkeit Auto
jetzt betrachten wir die zurückgelegten Wege zu den drei Uhrzeiten:
8.00 Uhr
(1) [mm] s_F_8=v_F*2h
[/mm]
(2) [mm] s_A_8=0km
[/mm]
9.00 Uhr
(3) [mm] s_F_9=v_F*3h
[/mm]
(4) [mm] s_A_9=s_F_9-10km=v_A*1h
[/mm]
10.00 Uhr
(5) [mm] s_F_1_0=v_F*4h
[/mm]
(6) [mm] s_A_1_0=s_F_1_0+20km=v_A*2h
[/mm]
du hast also ein Gleichungssystem mit effektiv fünf Gleichungen und fünf Unbekannten, Gleichung (2) bringt ja nicht viel,
(1) [mm] s_F_8=v_F*2h
[/mm]
(2) [mm] s_F_9=v_F*3h
[/mm]
(3) [mm] s_F_9-10km=v_A*1h
[/mm]
(4) [mm] s_F_1_0=v_F*4h
[/mm]
(5) [mm] s_F_1_0+20km=v_A*2h
[/mm]
jetzt "nur noch" das Gleichungssystem lösen, dein Ziel ist [mm] v_F=20\bruch{km}{h} [/mm] und [mm] v_A=50\bruch{km}{h}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 26.10.2010 | | Autor: | sally |
Ich bin zu dämlich für die Aufgabe, kriege es leider nicht hin, hier mein Lösungsweg:
(1)SF9 -10 km = VA x 1h
(2)SF10 + 20 km = VA x 2h
(1) SF9 - 10 km/1h = VA
(2) SF10 + 20 km/2h = VA
SF9-10km/1h = SF10 + 20 km/2h ????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:40 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Herby |
Guten Morgen ![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]")
> Ich bin zu dämlich für die Aufgabe, kriege es leider
> nicht hin, hier mein Lösungsweg:
> (1)SF9 -10 km = VA x 1h
> (2)SF10 + 20 km = VA x 2h
>
> (1) SF9 - 10 km/1h = VA
wenn du schon durch 1h teilst, dann aber auch alles: [mm] S_F(9)/1h
[/mm]
Anmerkung: [mm] s_F(t)=..... [/mm] bedeutet für [mm] s_F [/mm] die Strecke, die der Fahrradfahrer in Zeit t zurücklegt.
(1) [mm] s_F(3)=v_F*3h
[/mm]
(2) [mm] s_A(3)=v_A*1h
[/mm]
Der Abstand beträgt in diesem Fall 10km (positiv, da ich den Fahrradfahrer als Referenz genommen habe und er voraus fährt )- also
(3) [mm] s_F(3)-s_A(3)=10km
[/mm]
(4) [mm] s_F(4)=v_F*4h
[/mm]
(5) [mm] s_A(4)=v_A*2h
[/mm]
Der Abstand beträgt in diesem Fall 20km (jetzt ein negatives Vorzeichen, da der Radfahrer hinterher radelt)- also
(6) [mm] s_F(4)-s_A(4)=-20km
[/mm]
Mit den Werten aus (1),(2),(4) und (5) ergibt sich für (3) und (6):
[mm] 3h*v_F-1h*v_A=10km
[/mm]
[mm] 4h*v_F-2h*v_A=-20km
[/mm]
Jetzt solltest du auf deine Werte für [mm] v_F [/mm] und [mm] v_A [/mm] kommen.
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:44 Do 28.10.2010 | | Autor: | sally |
So Leute,
nach langem hin und her kann ich Euch nun meine Lösung präsentieren (hab meinem Patenkind während der Ferien versprochen, diese Aufgabe zu lösen - meine Schulzeit liegt paar Jährchen zurück, daher bitte ich um Nachsicht)
Mit der von Euch angegebenen Gleichungen habe ich es dennoch nicht geschafft (vielleicht schreibt einer die Auflösung *schäm*)
Nun meine Gleichungen:
(1) 3X=Y+10
(2) 4X=2Y-20
Anmerkung: X - steht für Geschwindigkeit des Radfahrers
Y - für Geschwindigkeit des Autos
Nun weitergehts:
Y=3x-10 -> dieses füge ich in (2) statt y
4X=2(3X-10)-20
4X=6X-20-20
4X=6X-40
40=2x
x=20 - km/h ist die Geschwindigkeit des Radfahrers
3x20=Y+10
Y=50 - km/h ist die Geschwindigkeit des Auto
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 Do 28.10.2010 | | Autor: | sally |
Herby! Tatsächlich! Danke Dir, Du hast mir die Augen geöffnet! ;)
3h*VF=1h*VA+10km
4h*VF=2h*VA-20km
1hVA=3h*VF-10km (hier bin ich mir nicht sicher, ob ich es hier durch 1h teilen muss oder nicht)wenn ja, dann schaut es folgender Maßen aus: VA=3h*VF/1h-10km/1h
4h*VF=2h(3h*VF/1h-10km/h)-20km
4h*VF=6h*VF-20km-20km
4h*VF=6h*VF-40km
40km=2h*VF
VF=40km/2h=20km/h - Geschwindigkeit das Radfahrers
3hVF=1h*VA+10km
1h*VA=3hVF-10km
VA=3VF-10km/h
VA=3*20km/h-10km/h
VA=60km/h-10km/h
VA=50km/h!!!
Hura! Geschafft!
Danke an alle, dir mich auf den richtigen Weg gebracht haben, besonders, Herby! Danke!
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
- alles korrekt
![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
