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| Aufgabe | Welche Geschwindigkeit besitzen Elementarladung eines Kupfer Drahtes?
- d = 0,6mm
- es können je 1cm³ [mm]8,6*10^{22}[/mm] freie Elektronen im Kupfer aufgenommen werden |
Hallo :)
Habt ihr einen Ansatz für mich für die obige Aufgabe? Folgende Formeln wurden uns in den Raum "geworfen":
- Ladung Q = N*|e| bzw. Q = I*t
- [mm]R=\bruch{l}{|c*a}[/mm] ; [mm]A=\bruch{\pi*d^2}{4}[/mm]
- [mm]I=\bruch{\Delta Q}{\Delta t}[/mm] ; [mm]\Delta Q = N*|e|*I*\Delta t[/mm]
Und er meinte etwas vom differenziertem Zeitintervall [mm]d_t[/mm] ?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Di 25.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo chaoslegend,
hier muss man berücksichtigen, dass der Stromfluß durch eine gewisse Anzahl von Elektronen erzeugt wird und diese befinden sich in einem bestimmten Volumen des Kupferdrahtes. Dieser ist rund, und so bestimmt die Länge des Drahtes sein Volumen. All dies ineinander eingesetzt, ergibt dann eine Abschätzung der Elektronengeschwindigkeit. Mit Hilfe des Molgewichtes und der Atommasse kommt man auf die Anzahl der Elektronen in diesem Draht und die Geschwindigkeit hängt von der Stromstärke und dem Drahtdurchmesser ab.
Eine schöne Herleitung findest Du ![[]](/images/popup.gif) hier.
Viele Grüße,
Infinit
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Okay, die Herleitung verstehe ich soweit :) Danke dafür.
Aber, wenn ich das richtig sehe, ist die Aufgabe ja so nicht lösbar, da keine Stromstärke gegeben ist, richtig?!
Die Anzahl der Elektronen brauche ich doch garnicht zu berechnen, die ist doch mit N = [mm]8,6*10^{22} [/mm] angegeben, oder habe ich das falsch interpretiert? Die Aussage "wenn je 1cm³ [mm]8,6*10^{22} [/mm] freie Elektronen im Kupfer angenommen werden können" habe ich jetzt zumindestens so verstanden, das im diesem einem cm³ [mm]8,6*10^{22} [/mm] Elektronen vorhanden sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 Di 25.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, die Aufgabe ist nur als Funktion von I zu lösen. Das mit der Anzahl der Elektronen ist okay so. Du kannst sie mit Hilfe des Molgewichtes berechnen oder aber Du gehst von Deinem Ansatz aus, das erspart die Rechnerei.
Viele Grüße,
Infinit
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Dann bedanke ich mich für die Hilfe ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Mi 26.10.2011 | | Autor: | GvC |
Interessant ist in diesem Zusammenhang die verblüffend geringe Geschwindigkeit der Leitungselektronen. Die kannst Du errechnen, wenn Du als realistische Stromdichte mal 10A/mm² annimmst. (Dieser Stromdichtewert ergibt sich näherungsweise, wenn man sich klarmacht, dass die Leitungen in einer Hausinstallation mit 1,5mm² Querschnitt mit 16A abgesichert werden.)
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