Geschossenergie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:07 Di 12.03.2024 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Ein Kampfflugzeug fliegt mit 100 m/s und schießt 1 Geschoss (Masse = 0,5 kg) mit einer Mündungsgeschwindigkeit von 1.000 m /s ab.
Wie hoch ist die Kinetische Energie des Geschosses?
Es ist von einem Idealzustand auszugehen, Reibung ist zu vernachlässigen. |
Hallo,
ich habe bitte eine Verständnisfrage zum Thema Geschossenergie.
Ich verstehe meinen Gedankenfehler nicht.
Mein Grundansatz, es gilt der Energieerhaltungssatz.
Meine Rechenwege liefern aber unterschiedliche Ergebnisse.
Aus diesem Grund hoffe ich, dass mich jemand auf meinen Fehler hinweist.
1. Ich habe die Gesamtgeschwindigkeit verwendet. [mm] E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(1100\bruch{m}{s}[Flugzeug [/mm] + [mm] Geschoss])^{2}=302,5 [/mm] KJ
2. Ich habe die Einzelgeschwindigkeiten verwendet.
2.1. Am Boden stehendes Flugzeug
[mm] E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(1000\bruch{m}{s})^{2}=250 [/mm] KJ
2.2. Fliegendes Objekt
[mm] E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(100\bruch{m}{s})^{2}=2,5 [/mm] KJ
Und das habe ich jetzt addiert.
[mm] E_{Kin Gesamt}=250 [/mm] KJ + 2,5 KJ=252,5 KJ
Wo liegt mein Fehler?
Und viel wichtiger, welche Lösung ist korrekt?
Ich bedanke mich schon einmal sehr für eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:10 Mi 13.03.2024 | | Autor: | meili |
Hallo Ice-Man,
> Ein Kampfflugzeug fliegt mit 100 m/s und schießt 1
> Geschoss (Masse = 0,5 kg) mit einer
> Mündungsgeschwindigkeit von 1.000 m /s ab.
>
> Wie hoch ist die Kinetische Energie des Geschosses?
>
> Es ist von einem Idealzustand auszugehen, Reibung ist zu
> vernachlässigen.
> Hallo,
>
> ich habe bitte eine Verständnisfrage zum Thema
> Geschossenergie.
> Ich verstehe meinen Gedankenfehler nicht.
Der Unterschied in den Ergebnissen liegt daran, dass die Geschwindigkeit
quadratisch in die Formel eingeht und [mm] $(v_1+v_2)^2 \not= v_1^2 [/mm] + [mm] v_2^2$.
[/mm]
(Binomische Formel [mm] $(v_1+v_2)^2 [/mm] = [mm] v_1^2 +2v_1v_2 [/mm] + [mm] v_2^2$).
[/mm]
Ich tendiere dazu, dass 1. richtig ist, aber dass sollte besser jemand anderes beantworten.
>
> Mein Grundansatz, es gilt der Energieerhaltungssatz.
>
> Meine Rechenwege liefern aber unterschiedliche Ergebnisse.
> Aus diesem Grund hoffe ich, dass mich jemand auf meinen
> Fehler hinweist.
>
> 1. Ich habe die Gesamtgeschwindigkeit verwendet.
> [mm]E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(1100\bruch{m}{s}[Flugzeug[/mm]
> + [mm]Geschoss])^{2}=302,5[/mm] KJ
>
> 2. Ich habe die Einzelgeschwindigkeiten verwendet.
> 2.1. Am Boden stehendes Flugzeug
>
> [mm]E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(1000\bruch{m}{s})^{2}=250[/mm]
> KJ
>
> 2.2. Fliegendes Objekt
>
> [mm]E_{Kin(Geschoss)}=0,5*m*v^{2}=0,25 kg*(100\bruch{m}{s})^{2}=2,5[/mm]
> KJ
>
> Und das habe ich jetzt addiert.
>
> [mm]E_{Kin Gesamt}=250[/mm] KJ + 2,5 KJ=252,5 KJ
>
> Wo liegt mein Fehler?
>
> Und viel wichtiger, welche Lösung ist korrekt?
>
>
> Ich bedanke mich schon einmal sehr für eure Hilfe.
>
>
>
Gruß
meili
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Mi 13.03.2024 | | Autor: | Ice-Man |
Aber gilt denn nicht der Energieerhaltungssatz?
Sollten daher die beiden Ergebnisse gleich sein?
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:22 Do 14.03.2024 | | Autor: | chrisno |
Vom Boden aus betrachtet, addieren sich die Geschwindigkeiten. Aus der Summe der Geschwindigkeiten berechnest Du die kintische Energie. Das Ergebnis ist also richtig.
Wenn Du zuerst die kinetische Energie vor dem Abschuss berechnest, wechselst Du danach in das Bezugssystem Flugzeug und berechnest von diesem aus die kinetische Enregie. Die kinetische Energie ist aber bezogen auf die Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme nicht additiv. Das liegt am [mm] $v^2$. [/mm]
Die Energieerhaltung gilt nur, wenn Du in einem Bezugssystem bleibst.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 14:15 Di 19.03.2024 | | Autor: | Ice-Man |
Wie lässt sich dies beweisen?
Also das die Geschwindigkeit zusammenaddiert werden muss?
Bzw. wie lautet die physikalische Erklärung dass der "andere Rechenweg" falsch ist?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 21.03.2024 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:06 Di 09.04.2024 | | Autor: | isi1 |
Man kann die Energie, die aus zwei addierten Geschwindigkeiten berechnet wurden, nicht einfach addieren (=Überlagern), da Überlagerung nur bei linearen Systemen funktioniert.
Die Energie ist aber von v² abhängig, also nichtlinear.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 14.03.2024 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
