Gesamtfederkonstante < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Di 14.11.2006 | | Autor: | Kathi84 |
| Aufgabe | | Gegeben sind drei gleiche Federn ( Federkonstante D) und eine Masse m. Diese lassen sich zu drei unterschiedlichen Federsystemen zusammenbauen (skizze). Berechnen Sie die Gesamtfederkonstante Dges und die durch die Masse m bewirkte Auslenkung. |
Die 3 Federsysteme sind in einer Skizze aufgezeigt.
a) alle 3 Federn untereinander, b) 2 parallel und die 3. mittig darunter und c) alle 3 nebeneinander.
Würde gerne wissen, ob in der Aufgabe nur nach allgemeinen Formeln gefragt wird oder ob ich noch konkreter antworten kann.
Mein Ansatz ist: für a) gilt:
Dges = (/Fges/)/S = (/F1/ + /F2/ + /F3/) / S = D1 + D2+ D3
für b):
Dges = F/S
1/Dges = S/F = S1/F + S2/F + S3/F = 1/D1 + 1/D2 + 1/D3
--> Dges = (D1*D2*D3)/(D1 + D2 + D3)
und bei c) hab ich bisher keinen Ansatz gefunden.
Hoffe hier kann mir jemand ein paar Tipps geben.
Gruß Katharina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Öhm, kann es sein, daß du bei deiner Lösung a) b) und c) verwechselt hast?
Überlege doch mal so:
Wenn du die drei Federn nebeneinander hast, und das ganze um einen cm auseinanderziehst, kannst du die Kraft ausrechnen, die jede einzelne Feder sich nimmt:
[mm] $F_i=D_is$
[/mm]
Jede Feder zieht einzeln mit ihrer Kraft, die Kräfte werden aufsummiert, also
[mm] $F=D_1s+D_3s+D_3s=(D_1+D_3+D_3)s$
[/mm]
Das ist die Lösung zu c)!
Wenn all Federn untereinander hängen, dann gehst du mal davon aus, daß du mit 1N dran ziehst. Diese Kraft wirkt auf ALLE Federn!
Die Strecke, um die sich jede einzelne Feder dehnt, ist dann:
[mm] $s_i=\bruch{F}{D_i}$
[/mm]
Insgesamt dehnt sich das ganze also um
[mm] $s=\bruch{F}{D_1}+\bruch{F}{D_2}+\bruch{F}{D_3}=\left(\bruch{1}{D_1}+\bruch{1}{D_2}+\bruch{1}{D_3}\right)F$
[/mm]
Also [mm] $\bruch{1}{D}=\bruch{1}{D_1}+\bruch{1}{D_2}+\bruch{1}{D_3}$
[/mm]
(naja, das kann man noch etwas weiter umformen...)
Aber das ist die Lösung für die a)
Die b) ist doch auch recht einfach: Berechne erstmal die gemeinsame Konstante der beiden parallelen Federn, und dann mit der anderen Formel die Gesamtfederkonstante!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Di 14.11.2006 | | Autor: | Kathi84 |
| Aufgabe | | ..."und die durch die Masse m bewirkte Auslenkung" |
Ja das könnte gut sein, dass ich das vertauscht habe.
Dein Hinweis hört sich logisch an. Allerdings hat unser Prof im Skript die Formeln genau andersrum dargestellt.
Du hast mir schon sehr geholfen!Danke!
Leider weiss ich allerdings nichts mit der obigen Frage anzufangen. Kann mir da vielleicht jemand einen Tipp geben?
Gruß Kathi
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Na, denk doch mal drüber nach. Die Masse m bewirkt doch eine Kraft (Gewichtskraft), deren Formel ganz einfach ist. Und damit kannst du sofort s ausrechnen...
Übrigens, auch Profs vertun sich, und das öfters, als man denkt - noch ein Grund, warum ich Vorlesungsmitschriften nicht so mag.
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