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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 30.11.2008 | | Autor: | tibbery |
| Aufgabe | | Tragen Sie die gemessenen Zählraten auf doppellogarithmischem Millimeterpapier gegen den Abstand auf. Welche Steigung hat der gerade Teil der Kurve? |
Hallo!
Ich durchleide gerade das physikalische Praktikum in meinem Maschbaustudium *seufz* Unter dem Stichwort Radioaktivität sollten wir unter anderem die Reichweite eines alpha-Strahlers (241 Americium) in Luft messen.
Nun habe ich die Messwerte (Zählrate N gegen Abstand d) auf doppellogarithmisches Papier aufgetragen. Wenn ich die Steigung der Geraden ablese [mm] (\bruch {\Delta y} {\Delta x} [/mm] ) komme ich auf a= 61,2 .
Der Wert scheint mir doch etwas hoch! Der Hiwi meinte am Ende des Kolloquiums auch noch, dass man die Steigung NICHT so einfach ablesen könne. Aber wie dann? Muss ich das Ergebnis logarithmieren? Ich habe echt keine Ahnung!
Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet und am besten noch so weit bringt, dass ich das ganze verstehe :)
Danke im Vorraus,
Juliane
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Hallo!
Du kannst dir neben deine Achsen noch je eine weitere zeichnen, an die du nicht die Skala selbst (1, 10, 100, 1000,...) aufträgst, sondern den Logarithmus der selbigen (0, 1, 2, 3,...).
Daran kannst du jetzt sowas wie ne Steigung im herkömmlichen Sinne berechnen.
Allerdings ist mir selbst grade völlig unklar, warum da doppelt logarithmisch aufgetragen wird, und was genau damit bezweckt werden soll...
Kennst du übrigens die empirische Reichweitenformel für [mm] \alpha [/mm] -Strahlung? [mm] R[cm]=0,28*E[MeV]^{2/3}? [/mm] Die liefert eigentlich sehr genaue Ergebnisse. Falls das Ergebis deiner Messung zu klein ist, kann das daran liegen, daß das Am noch mit ner Goldschicht von [mm] $2-3\mu [/mm] m$ abgedeckt ist, das kann die Energie der Teilchen um etwa 1,5MeV herabsetzen, was eine extrem große Abweichung zur Folge hat (Am hat ja um die 5,6MeV)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 So 30.11.2008 | | Autor: | tibbery |
Danke für die schnelle Antwort, ich probiere das gleichmal aus.
Zu der mittleren Reichweite:
Ja, ich kenne diese Formel, wir sollten sie ebenfalls anwenden. Bei E=5,638MeV kommt man auf R=42,8mm. Bei unserer MESSUNG kommen wir auf irgendeinen Wert zw. 42-44 mm, was uns irgendwie spanisch vorkam, immerhin sollte die Probe ja abgedeckt sein. Wir sollten nämlich aus der Differenz R-Messung das Luftäquivalent der Probenabdeckung errechnen und mussten feststellen, dass wir entweder einen grundlegenden Fehler eingebaut haben (sehr wahrscheinlich) oder wir keine Abdeckung vor der Probe hatten (sehr schockierend).
Warum wir doppellogarithmisches Papier verwenden sollten, wurde mir auch nciht klar, wenn man es allerdings auträgt erhält man eine hübsche Grade, das ist mir nur recht ;)
Juliane
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Hmmm, also, an offene Proben heranzukommen, ist nicht grade einfach. Ich betreue an meiner Uni zufällig einen Versuch zur [mm] \alpha-Strahlung, [/mm] bei dem u.a. auch die Reichweite von Am-Alphas in Luft gemessen wird. Da die Apparatur keine Veränderung des Abstands erlaubt, arbeiten wir mit der Veränderung des Luftdrucks, die sich in eine Reichweite bei Normdruck umrechnen läßt.
Vielleicht liegt da euer Fehler? Beim aktuellen Wetter ist der Luftdruck eher "tief", was zu einer höheren Reichweite führt.
Für eine Abdeckung ist euer Wert dennoch sehr hoch, wie gesagt, unser Aufbau von Leybold hat 2 oder 3µm Gold, das verkürzt die Reichweite schon um nen cm oder mehr (Kannst ja mal für 4,1MeV ausrechnen...)
Außerdem habe ich mal geschaut, ob man an eine offene Ra-Quelle kommt, denn wir machen auch Alpha-Spektroskopie, allerdings wird einem da die Kalibration eben durch die Abdeckung versaut. Abgesehen davon, daß so eine offene Quelle schon bedenklich ist, kommt man da gar nicht so einfach ran.
Nochmal zu dem doppelt log. Papier: Diese stellt Funktionen [mm] y(x)=x^c [/mm] als Graden dar. Die einzige Idee, die ich dazu hätte wäre, daß bei veränderlichem Abstand sich auch der Raumwinkel ändert. Bei doppeltem Abstand nimmt der Detektor nur noch 1/4 der gedachten Kugeloberfläche um die Probe ein. c ist die Steigung, und sollte dann c=-2 wegen der 1/x²-abhängigkeit sein.
Ich bin da ehrlich gesagt etwas ratlos.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Mo 01.12.2008 | | Autor: | tibbery |
| Aufgabe | Abstandsgesetz und Reichweite von alpha-Strahlung in Luft:
Messen sie mit dem alpha-Strahler die Zählrate bei den Abständen d=0-22mm in Schritten von 1mm für eine Messzeit von je 40s. Der Abstand 0mm bedeutet, dass Zählrohr und Präparat sich berühren.
Die mittlere Reichweite der alpha-Strahlen ist nach [mm] Rm=032E^{\bruch{3}{2}} [/mm] zu berechnen (E= 5,638MeV).
Das Luftäquivalent des Zählrohrfensters beträgt 15mm, die Quelle hat von der Vorderkante des Präparatstiftes einen Abstand von 7mm. Da die Quelle nicht punktförmig ist, muss der Abstand d noch korrigiert werden: zu jedem eingestellten Abstand d sind daher 9mm hinzuzuaddieren (Flächenquellenkorrektur).
Tragen Sie die gemessenen Zählraten auf doppellogarithmischem Millimeterpapier gegen den korrigierten Abstand (d+9mm) auf. Welche Steigung hat der gerade Teil der Kurve? Bestimmen sie aus der Reichweitemessung das Luftäquivalent der Präparatabdeckung. |
Ich bins nochmal, die ganze Sache lässt mir einfach keine Ruhe.
Es fängt ja schon mit der Formulieren der Aufgabe an.
Ich hab das ganze nun auf doppellogarithmisches Papier gebracht und für eden Abstand d noch 9mm dazuaddiert (also gehts von 9mm - 29mm). Da ist schon mien erstes Problem. Müsste ich nicht eigentlich die 7mm für den Abstand zw. Präparat und Vorderkante und die 15mm für das Luftäquivalent dazuaddieren?
Letzendlich habe ich mich dann an die Anweisung gehalten und nur 9mm dazuaddiert,auch wenn es mir unlogisch erschien.
Wozu ich die Steigung errechnen soll,ist mir nicht ganz klar. Bei Vergleichen mit anderen Gruppen habe ich gesehen,dass diese den Wert für die Steigung m NICHT logarithmiert haben. (eine erklärung hatten sie auch nicht).
Das eigentliche Problem ist nun aber die Berechnung des Luftäquivalents. Mein Ansatz war, die letzte GÜLTIGE MESSUNG meiner Geraden zu nehmen (also der letzte Punkt, der eindeutig auf der Geraden liegt) und diesen mit dem ERRECHNETEN WERT von Rm=4,28cm zu vergleichen.
Nun, mein letzter gültiger Wert lag bei d=19mm. Jetzt ist die Frage, was hier hinzuzuaddieren ist:
19mm + 7mm (Abstand Quelle-Präparatstift) + 15mm (Luftäquivalent Zählrohr) = 41mm
42,8 mm - 41mm = 1,8 mm
Das würde bedeuten,dass die Abdeckung nur 1,8 mm "Abstand" ausmacht. Damit wäre der Zweck der Abdeckung eindeutig verfehlt!
Wo ist der Fehler? Muss ich vielleicht doch irgendwie die Steigung der gerade mit einbeziehen? ( [mm] \bruch {{\delta y }{\delta x}} [/mm] = 61,2 !!! unlogarithmiert )
Mir wäre das ganze nicht so wichtig, müsste ich das Protokoll nicht morgen bei einem äußerst unangenehmen HiWi abgeben, welcher schon sagte, dass er sich "sehr auf das Protokoll freut". :(
Wenn ihr eine Idee habt, her damit!
Vielen Dank!
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Ich hab zwar auch mal in meiner Heimatstadt Braunschweig Maschinenbau studiert, aber an diese Art von Versuch kann ich mich gar nicht mehr erinnern.
Ich denke, dass Du in der Tat die 15mm, die 7mm und die 9mm (!) dazu addieren solltest.
Wenn Du auf doppelt logarithmischem Papier (meist ja 10er-Logarithmus) eine Gerade erhältst, dann heißt das ja nichts anderes, als dass die dargestellte Funktion folgendes erfüllt:
[mm] \log{y}=m*\log{x}+c
[/mm]
[mm] \Rightarrow 10^{\log{y}}=10^{m*\log{x}}*10^c
[/mm]
[mm] \Rightarrow y=10^c*x^m
[/mm]
Legt Dein Papier einen Logarithms zu einer anderen Basis zugrunde, dann siehst Du, was sich an Deiner Gleichung nur ändert - die Basis am "c".
Für Versuchsanordnungen zu exponentiellem Wachstum (oder exponentieller Dämpfung) ist doppelt logarithmisches Papier daher ein gutes Hilfsmittel, das recht präzise Bestimmungen und sogar die Erkennung grober Messfehler erheblich erleichtert.
Und zu Deinem HiWi: solche gibt's immer. Versuch, unbürokratisch in eine andere Übungsgruppe zu kommen. Gründe gibt's viele - neue Lerngruppe, Zeit nicht kompatibel zu Deinem sozialen Engagement, Ort nicht günstig, um die nächste Lehrveranstaltung rechtzeitig zu erreichen, Allergie gegen die Pflanzenart am Übungsort...
Meistens sind die HiWis auch arme Würstchen. Leider lassen viele dann an den zu betreuenden Studenten das aus, was sie selbst drückt. Andere wären halt nur lieber bei der Bundeswehr selber Ausbilder gewesen, und manche warens. Und ich fand damals (1983-1986) erstaunlich viele kleine Männer unter den HiWis. Oft auch ein Problem. Ich darf das sagen, ich bin selbst einer 
Klein meine ich, nicht HiWi.
Vielleicht kann er auch nur nicht damit umgehen, dass auch Frauen sein Fach studieren?
Grüße,
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Mo 01.12.2008 | | Autor: | tibbery |
Vielen Dank für die aufmunternde Antwort!
Wechseln kann man leider nicht...es ist auch nur noch 2 mal und da werde ich wohl mit diesem Hiwi nichts mehr zu tun haben. Allerdings muss ich eben as Protokoll bei ihm abgeben und hoffen, dass ich es NICHT nochmal nacharbeiten muss.
Zum Versuch:
Ich habe jetzt eine Geradengleichung aufgestellt mit einem Y-Achsenabschnitt für mein d+9mm= 0mm + 9mm und meiner errechneten Steigung. Dazu addiere ich 15mm, 7mm, 9mm . Das ziehe ich nun von Rm (errechnet) ab und: TADA! Erhalte, dass meine Quelle mehr strahlt als sie dürfte --> keine Präparatabdeckung. Da ich das für sehr unwahrscheinlich halte, frage ich mich ernsthaft woher dieser Fehler kommt. So offensichtlich vermessen kann man sich doch garnicht? Oder aber die Energie des alpha-Strahlers entspricht nicht dem tatsächlichen Wert sondern liegt eigentlich höher,womit dann der errechnete Wert falsch wäre.
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung,anderen Kommilitonen scheint es ähnlich zu gehen (leider führt bei denen die selbe Rechnung zu einem vernünftigen Ergebnis). Lustig ist auch, dass bei einer anderen Rechnung für die Absorption von gamma-Strahlung für Plexiglas ein höherer Wert der Absorption als für Blei festgestellt wurde. Und die Rechnung stimmt definitiv. Hach, nicht-deterministische Prozesse sind nix für mich ;)
Schönen Abend und schöne Adventszeit :)
Juliane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Mo 01.12.2008 | | Autor: | reverend |
Wenn Du die 9mm schon in der Gerade verwurstet hast, darfst Du sie später natürlich nicht nochmal addieren. Aber das schon bekannte Ergebnis 1,8mm ist in der Tat auch nicht gerade vertrauenswürdig.
Andererseits spricht die Tatsache, dass Du eine Gerade erhältst, doch sehr dafür, dass Du richtig gemessen hast.
Tut mir leid, ich bin ebenfalls ratlos. Vielleicht hat ja jemand anders eine Idee? Ich stell das eben nochmal auf Frage um...
Dir auch einen schönen Adventsabend. Hoffentlich hältst Du die zwei Sitzungen mit dem Nervhiwi unbeschadet durch. Danach kann er Dir ja mal den Buckel runterrutschen, wahlweise links oder rechts oder mit Nagelbrett.
Ciao,
rev
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mo 01.12.2008 | | Autor: | reverend |
@all:
Wir kommen hier nicht weiter.
Hat jemand noch einen hilfreichen Einfall?
Wäre wirklich nett...
Grüße allerseits,
rev
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Hallo!
Kannst du mal die Messwerte posten?
Wie bereits mehrfach gesagt, das Abstandsgesetz besagt ja, daß die Zählrate (Solange noch kein Teilchen aufgehalten wird) mit [mm] d^{-2} [/mm] abnimmt. Genau das sollte eine Grade auf doppelt log. Papier ergeben.
Jetzt sehe ich das allerdings folgendermaßen:
Die Quelle selbst hat eine gewisse Ausdehnung. Am-241 hat schon ne recht hohe Ordnungszahl, sodaß es selbst schon einen gewissen Teil der Energie der hindurchfliegenden Alphas absorbiert.
JETZT fliegen die Alphas in alle Richtungen davon, und das heißt, ab jetzt gilt auch das [mm] x^{-2} [/mm] -Gesetz für den Abstand.
Daß heißt, diese 7mm müssen meiner Meinung nach zu dem Abstand hinzuaddiert werden, und nicht die 9mm. Weder diese Flächenquerschnittskorrektur noch die ganzen anderen Fenster etc. verändern das Abstandsgesetz, sondern nur die Energie, und somit die Reichweite, also den Punkt, ab dem die Teilchenanzahl nicht mehr dem [mm] x^{-2} [/mm] -Gesetz folgt.
Aber wie gesagt, gib mal die MEsswerte.
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Ich habe nochmal ein wenig gebastelt.
Generell erwarte ich, wenn man mal das quadratische Abstandsgesetz weg läßt, eine Kurve, die etwa so aussieht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe mir den Verlauf aus dem Arcustangens gebastelt. Physikalisch fragwürdig, aber der Kurvenverlauf stimmt.
Dargestellt wird die Zählrate eines parallelen Strahlenbündels abhängig vom Abstand.
Nun sei das Bündel nicht mehr parallel, sondern komme aus einem kleinen Punkt. Je weiter weg du bist, desto kleiner ist die Zählrate, es gibt eben ein 1/x² :
[Dateianhang nicht öffentlich]
In lila und cyan habe ich mal 'aus Versehen' einen Offset im Abstand, das heißt, der Ursprung der Strahlung liegt nicht bei x=0. Das passiert dann, wenn du bei deinem Experiment die falsche Korrektur annimmst.
Bei x=3 kannst du so grade eben noch erkennen, daß da mehr als nur ne blaue Linie ist, die rote und grüne von eben sind auch noch darunter.
Jetzt plotte ich mal doppelt logarithmisch:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du siehst, die rote, grüne und blaue Linie bilden anfangs eine perfekte Grade. Die Messungen, bei denen der Ursprung nicht stimmte, bilden nun wilde Kurven. Du kannst also daran, wie gut die Grade ist, erkennen, ob du den Abstand richtig korrigiert hast.
Nachdem du das mit deiner Messung gemacht hast, könntest du alle Messwerte durch [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] teilen, und dann kommst du zu etwas, was wie in meienem ersten Plot aussieht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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