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32) Gegeben ist die Geradenschar [mm]G(k): y=kx+2-3k [/mm] [mm]\textrm{mit k} \in \IR[/mm].
a) Berechnen Sie den Schnittpunkt von g1 und g2.
b) ..
c) ..
d) ..
e) ..
f) ..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da g1 sowie g2 nicht gegeben ist, habe ich folgende Funktionsgleichungen erstellt.
[mm]\teat{g_{1}: }[/mm] [mm]k_{1}x+2-3k_{1}[/mm]
[mm]\teat{g_{2}: }[/mm] [mm]k_{2}x+2-3k_{2}[/mm]
Daraufhin beide gleichgesetzt!
[mm]k_{1}x+2-3k_{1} = k_{2}x+2-3k_{2}[/mm]
[mm]k_{1}x-3k_{1} = k_{2}x-3k_{2}[/mm]
[mm]k_{1}x - k_{2}x = 3k_{1} -3k_{2}[/mm]
[mm](k_{1} - k_{2})x = 3(k_{1} -k_{2})[/mm]
[mm]x=3[/mm]
x in g1:
[mm]y=k_{1}*3+2-3*k_{1}[/mm]
[mm]y=2[/mm]
S(3/2)
_________________
Ist das alles richtig?
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Hallo SandroWylie,
> 32) Gegeben ist die Geradenschar [mm]G(k): y=kx+2-3k[/mm]
> [mm]\textrm{mit k} \in \IR[/mm].
> a) Berechnen Sie den Schnittpunkt
> von g1 und g2.
> b) ..
> c) ..
> d) ..
> e) ..
> f) ..
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Da g1 sowie g2 nicht gegeben ist, habe ich folgende
> Funktionsgleichungen erstellt.
>
> [mm]\teat{g_{1}: }[/mm] [mm]k_{1}x+2-3k_{1}[/mm]
> [mm]\teat{g_{2}: }[/mm] [mm]k_{2}x+2-3k_{2}[/mm]
>
> Daraufhin beide gleichgesetzt!
>
> [mm]k_{1}x+2-3k_{1} = k_{2}x+2-3k_{2}[/mm]
>
> [mm]k_{1}x-3k_{1} = k_{2}x-3k_{2}[/mm]
>
> [mm]k_{1}x - k_{2}x = 3k_{1} -3k_{2}[/mm]
>
> [mm](k_{1} - k_{2})x = 3(k_{1} -k_{2})[/mm]
>
> [mm]x=3[/mm]
>
>
> x in g1:
>
> [mm]y=k_{1}*3+2-3*k_{1}[/mm]
>
> [mm]y=2[/mm]
>
> S(3/2)
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> _________________
>
> Ist das alles richtig?
>
Ja, alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo SandroWylie,
> 32) Gegeben ist die Geradenschar [mm]G(k): y=kx+2-3k[/mm]
> [mm]\textrm{mit k} \in \IR[/mm].
> a) Berechnen Sie den Schnittpunkt
> von g1 und g2.
> Da g1 sowie g2 nicht gegeben ist, habe ich folgende
> Funktionsgleichungen erstellt.
>
> [mm]\teat{g_{1}: }[/mm] [mm]k_{1}x+2-3k_{1}[/mm]
> [mm]\teat{g_{2}: }[/mm] [mm]k_{2}x+2-3k_{2}[/mm]
mit [mm] $g_1$ [/mm] und [mm] $g_2$ [/mm] sind wohl die Geraden der Schar $G(k)$ für $k=1$ und $k=2$ gemeint - also
[mm] $g_1=G(1): [/mm] y=x-1$
[mm] $g_2=G(2): [/mm] y=2x-4$
Mit deiner Rechnung hast du sogar gezeigt, dass sich alle Geraden der Schar im Punkt $S(3|2)$ schneiden!
Lieben Gruß,
Fulla
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