Geradengleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 So 29.01.2006 | | Autor: | ulyssess |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
a) Die Graphen von $f(x)=2x-1$ und $g(x)=-1/2x+18$ sind orthogonal
b) Jede Gerade mit der Steigung 2 ist orthogonal zu der Geraden durch P(1;1) und Q(7;-2). |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 So 29.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo ulyssess,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zwei Geraden (in der Ebene) mit ihren Steigungen [mm] $m_1$ [/mm] und [mm] $m_2$ [/mm] sind genau dann orthogonal, wenn gilt:
[mm] [center]$m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] \ = \ -1$[/center]
Kannst Du damit nun Deine Aufgabe lösen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 So 29.01.2006 | | Autor: | ulyssess |
Hallo Loddar,
vielen dank für deine antwort. aber was muss ich jetzt machen mit
m1 . m2 =-1
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Hallo!
Na, für a) musst du nun zeigen, dass [mm] m_1*m_2=-1 [/mm] gilt, also die Steigungen der beiden Funktionen ausrechnen, bzw. ablesen. 
Und für b) hast du eine Steigung sogar schon gegeben, nun musst du nur noch eine Gerade durch die angegebenen Punkte legen und deren Steigung berechnen und dann wieder zeigen, dass [mm] m_1*m_2=-1.
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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