Geradengleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Sa 07.04.2007 | | Autor: | enviable |
| Aufgabe | | Die Gerade mit der Gleichung y=2x-11 schneidet die x-Achse an der Stelle a und die y-Achse an der Stelle b. Wie weit sind a und b voneinander entfernt? |
Hy!
Mit dieser Übungsaufgabe komme ich überhaupt nicht klar.
Hilft mir hierbei die Achsenabschnittsform weiter? Ich habe schon versucht diese nach a & b umzustellen - allerdings ohne Erfolg...
Als Lösung steht in meinem Buch Folgendes:
[mm] 0=2x-11\gdwx=5,5
[/mm]
[mm] d=\wurzel{11^{2}+5,5^{2}}
[/mm]
d=12,3
Es wäre total nett, wenn mir jemand dieses Ergebnis weiter erläutern, bzw. mir erklären könnte wie ich diese Aufgabe am Besten löse.
Vielen Dank schonmal & Frohe Ostern!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Sa 07.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Gerade mit der Gleichung y=2x-11 schneidet die x-Achse
> an der Stelle a und die y-Achse an der Stelle b. Wie weit
> sind a und b voneinander entfernt?
> Hy!
>
> Mit dieser Übungsaufgabe komme ich überhaupt nicht klar.
> Hilft mir hierbei die Achsenabschnittsform weiter? Ich
> habe schon versucht diese nach a & b umzustellen -
> allerdings ohne Erfolg...
Zuerst mal musst du die Nullstelle a und den Wert b=f(0) berechnen.
Also:
0=2a-11
[mm] \gdw5,5=a
[/mm]
b=f(0)=2*0+11=11
Also hast du die Punkte A=(5,5/0) und B=(0/11), deren Abstand d du berechnen musst.
Und das geht mit dem Satz des Pythagoras:
(Der rechte Winkel ist im Ursprung O)
Es gilt: d²=|0A|²+|0B|²
[mm] \gdw [/mm] d²=a²+b²
[mm] \gdw d=\wurzel{a²+b²}=\wurzel{5,5²+11²}=\wurzel{151,25}\approx12,3
[/mm]
>
> Als Lösung steht in meinem Buch Folgendes:
>
> [mm]0=2x-11\gdwx=5,5[/mm]
> [mm]d=\wurzel{11^{2}+5,5^{2}}[/mm]
> d=12,3
>
> Es wäre total nett, wenn mir jemand dieses Ergebnis weiter
> erläutern, bzw. mir erklären könnte wie ich diese Aufgabe
> am Besten löse.
>
> Vielen Dank schonmal & Frohe Ostern!!
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Sa 07.04.2007 | | Autor: | enviable |
Super! Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Gruß!
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