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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Gegeben sind die beiden Geraden:
[mm] G1=\vektor{3 \\ -2 \\ 3}+a\vektor{1 \\ 2 \\ -1}
[/mm]
[mm] G2=\vektor{-1 \\ 2 \\ -3}+b\vektor{1 \\ 0 \\ 3}
[/mm]
Bestimmen Sie die GErade, die senkrecht auf G1 und G2 steht. |
Hallo
also die Geraden sind zueinander windschief, dass hab ich soeben mal überprüft...
Allerdings bräuchte jetzt bitte einen Tipp wie ich hier weiter komm, mir fehlt irgendwie ein Ansatz wie ich die Gerade finden soll die zu beiden senkrecht sein soll...
Danke
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
Kreuzprodukt. Wenn Du das nicht kennst, dann mußt Du halt mit einem Gleichungssystem einen Vektor berechnen, der auf beiden Richtungsvektoren senkrecht steht.
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:07 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Roffel |
Danke für die schnelle Antwort!
Also einfach nur das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren berechnen, dann hat man den neuen Richtungsvektor und dann noch einen der beiden Stützvektoren nehmen , wär das dann alles ?
Gruß
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Ja, als Stützvektor kannst du dir einen beliebigen Punkt nehmen. Es ist ja nichts darüber ausgesagt, dass sich die Geraden schneiden sollen o.ä.
Die Aufgabenstellung ist generell nicht ganz glücklich gewählt, denn es gibt nicht DIE Gerade, sondern unendlich viele mit der geforderten Eingenschaft.
Gruß Patrick
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
das mit dem Richtungsvektor ist richtig.
Aber ich kenne es so, daß 2 Geraden nur dann aufeinander senkrecht stehen können, wenn sie sich schneiden.
D.h. Du müßtest einen Stützvektor finden, so daß Deine neue Gerade beide anderen schneidet. (also nimmst Du die eine alte Geradengleichung als Stützvektor, weil ja einer der Punkte der Geraden auf der neuen Geraden liegen muß, wenn sie sich schneiden sollen, und setzt das gleich der anderen alten Geradengleichung)
Oder Du kannst sagen, daß das mit dem Schneiden Quatsch is, es bleiben lassen, und wenn Dein Lehrer will, daß Du das tust, dann soll er sich klarer ausdrücken. =P
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Sa 23.04.2011 | | Autor: | Roffel |
Hi
ja aber wie komm ich denn nun auf meine Stützvektor am einfachsten???
wenn du sagst ich soll eine Gerade als Stützvektor nehmen und gleich der anderen GEraden setzen? hä???
wie meinst du das genau??
wär nett wenn mir jemand genau erklären könnte anhand von meinem Beispiel wie ich am einfachsten auf den Stützvektor der neuen Geraden kommen würde..
Danke
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:51 So 24.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hättest auch selbst drauf kommen können, dass er einen (allgemeinen) Punkt auf einer Geraden meint.
gruss leduart
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