Geradenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
| Aufgabe | Eine nach unten geöffnete Normalparabel p1 hat den Scheitel S1(0|4).
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitel S2(2|-6).
Eine Gerade g verläuft durch die Schnittpunkte der beiden Parabeln.
Berechnen Sie die Gleichung der Geraden g.
Eine Gerade h verläuft parallel zur Geraden g und geht durch den Punkt R(3|-1) |
Hallo,
ich komme leider nicht darauf, wie ich die Gerade h berechnen kann :-( Kann mir da einer weiterhelfen. Wäre für jede Hilfe dankbar!
Meine Lösungen bisher:
y = x²-7x+4 => y=(x-3,5)²+16,25
Gerade g: y=-5x+4
Gruss, dpk
PS.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, dpk,
> Eine nach unten geöffnete Normalparabel p1 hat den Scheitel
> S1(0|4).
> Eine nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitel
> S2(2|-6).
>
> Eine Gerade g verläuft durch die Schnittpunkte der beiden
> Parabeln.
>
> Berechnen Sie die Gleichung der Geraden g.
>
> Eine Gerade h verläuft parallel zur Geraden g und geht
> durch den Punkt R(3|-1)
> Hallo,
> ich komme leider nicht darauf, wie ich die Gerade h
> berechnen kann :-( Kann mir da einer weiterhelfen. Wäre für
> jede Hilfe dankbar!
>
> Meine Lösungen bisher:
> y = x²-7x+4 => y=(x-3,5)²+16,25
> Gerade g: y=-5x+4
Hat das was mit der obigen Aufgabe zu tun? Ich komm' nicht drauf!
M.E. gehst Du so vor:
Die erste Parabel hat die Gleichung
y = [mm] -(x-0)^{2} [/mm] + 4; oder: y = [mm] -x^{2}+4
[/mm]
Die zweite Parabel hat die Gleichung
y = [mm] (x-2)^{2} [/mm] - 6; oder: y = [mm] x^{2}-4x [/mm] - 2
Nun musst Du beide Parabeln schneiden (Gleichsetzen, Mitternachtsformel, etc.)
Durch die beiden Schnittpunkte legst Du die Gerade g.
(Deine Gerade stimmt nicht!)
Die Gerade h hat dieselbe Steigung wie g, aber einen anderen y-Abschnitt.
Ansatz für h: y = -2*x + t.
P(3 | -1) einsetzen und t ausrechnen.
Los geht's!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
Versuch2:
Ich habe nun die Punkte P(1|5) und Q(-1|3) herausgerechnet.
Gerade g: y=x+4
Gerade h: y=x-4
Ich bin mir aber sicher, dass das nicht stimmt. Zerbreche mir den ganzen Kopf hier darüber :-( Selbst die Musik hier nervt mich schon total ... :-(
Ich komm einfach nicht darauf...
Mein Ablauf war:
1.) Additionsverfahren beider Parabeln
2.) Mitternachtsformel, PQ-Formel
3.) x1,2 eingesetzt
4.) Additionsverfahren mit diesen Schnittpunkten (2 Geraden)
Was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 So 05.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dpk
> Versuch2:
>
> Ich habe nun die Punkte P(1|5) und Q(-1|3)
> herausgerechnet.
Q ist richtig, P ist falsch! ich hab x=3 für den 2. Schnittpkt raus.
deshalb sind die Geraden falsch, aber dein Vorgehen richtig!
> Gerade g: y=x+4
> Gerade h: y=x-4
>
> Ich bin mir aber sicher, dass das nicht stimmt. Zerbreche
> mir den ganzen Kopf hier darüber :-( Selbst die Musik hier
> nervt mich schon total ... :-(
Schalt sie ab!!
> Ich komm einfach nicht darauf...
>
> Mein Ablauf war:
> 1.) Additionsverfahren beider Parabeln
> 2.) Mitternachtsformel, PQ-Formel
> 3.) x1,2 eingesetzt
> 4.) Additionsverfahren mit diesen Schnittpunkten (2
> Geraden)
>
> Was mache ich falsch?
Siehe oben!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
EDIT: Danke ihr habt mir echt geholfen! Danke =))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
Lauten die Schnittpunkte P(3|-5), Q(-1|5), R(-1|1)?
Gerade g => y = -2,5x + 2,5
Gerade h => y = -2,5x + 6,5
Wenn die Lösungen stimmen, kann es sein, dass es für diese Aufgabe keinen Schnittpunkt gibt?! => Die Parabel p1 und die Gerade h haben einen gemeinsamen Punkt. Berechnen Sie die Koordinaten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 So 05.02.2006 | | Autor: | Brinki |
Schau dir mal das (kostenlose) Programm geogebra unter www.geogebra.at an.
Hier kannst du quadratische und lineare Funktionen eingeben und direkt die Schaubilder ansehen. Anschließend kannst du die Schnittpunkte anzeigen lassen und durch diese eine Gerade legen (ähnlich wie bei DynaGeo). Das schön an dem Programm ist, dass auch die Punktkoordinaten der Schnittpunkte und die Geradengleichung der Schnittgeraden angezeigt werden.
Damit kannst du deine Rechnung leicht verifizieren.
Dein zweiter Schnittpunkt Q stimmt noch immer nicht. Bestimme doch mal den y-Wert bei beiden Quadratfunktionen zum x-Wert -1.
Wie kommst du auf den Schnittpunkt R? (der liegt genau über Q !??)
Mache dir eine Skizze mit beiden Parabeln. Lies die Schnittpunkte ab.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
Jetzt bin ich total verwirrt!
x1 = 3 ; x2 = -1
Die Formeln, die ich habe:
y = -x²+4
y= x²-4x-2
- setze ich x1 in beiden ein, kommt bei beiden das gleiche raus für y P(3|-5)
- setze ich x2 ein, kommt bei beiden was anderes raus für y =(
/* Dein zweiter Schnittpunkt Q stimmt noch immer nicht. Bestimme doch mal den y-Wert bei beiden Quadratfunktionen zum x-Wert -1. */
Ich weiss, ich bin irgendwie zu blöd dafür. Das ist bestimmt einfach, aber ich kriege es nicht raus. Kann mir das einer vorrechnen, bitte? :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 So 05.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dpk
> Jetzt bin ich total verwirrt!
>
> x1 = 3 ; x2 = -1
Richtig!
> Die Formeln, die ich habe:
> y = -x²+4
> y= x²-4x-2
>
> - setze ich x1 in beiden ein, kommt bei beiden das gleiche
> raus für y P(3|-5)
> - setze ich x2 ein, kommt bei beiden was anderes raus für
> y =(
Bei mir kommt bei beiden y=3 raus: 1. -1+4=3 ; 2. 1+4-2=3
Damit hast du die Punkte (3,-5) und (-1,3)
So, jetzt die Geraden!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
Hallo,
vielen Dank. Jetzt weiss ich, wo mein Fehler lag 
Gerade g => y = -2x + 1
Gerade h => y = -2x + 5
Stimmt das jetzt bis hier hin?
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Hi, dpk,
> Gerade g => y = -2x + 1
> Gerade h => y = -2x + 5
>
> Stimmt das jetzt bis hier hin?
Jawoll! Jetzt hast Du's!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 So 05.02.2006 | | Autor: | dpk |
Dankeschön an euch alle! =))
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