matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-SonstigesGeraden und Kreise
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Analysis-Sonstiges" - Geraden und Kreise
Geraden und Kreise < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Geraden und Kreise: Kontrolle meiner Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Mi 24.09.2008
Autor: Masaky

Aufgabe
Wie viele Schnittpunkte haben die Gerade g: x - 2y - 7 = 0 und der Kreis mit M (-2/3) und r =5? Um was für eine Gerade handelt es sich?

g: x - 2y - 7 = 0
   y = 0,5x - 3,5


M(-2/3)  r = 5
k: (x+2)² + (y-3)² = 25

So nun y in y der Kreisgleichung:

(x+2)² + (0,5x -3,5 -3)² = 25
(x +2)² + (0,5x - 6,5)² = 25
x² + 4x + 4 + 0,25x² - 6,5x + 42,25 = 25
[mm] \bruch{5}{4}x² [/mm] - 2,5x + 22,25 = 0
x² + 1x + 17,8 = 0
x1/x2=  - 1 +/- [mm] \wurzel{1 -17,8} [/mm]

=> Gerade ist eien Passante des Kreises.

Hi, würdet ihr mal schauen ob ich richtig gerechnet habe? ^^
Dankeschön ;)

        
Bezug
Geraden und Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 Mi 24.09.2008
Autor: M.Rex

Hallo

> Wie viele Schnittpunkte haben die Gerade g: x - 2y - 7 = 0
> und der Kreis mit M (-2/3) und r =5? Um was für eine Gerade
> handelt es sich?
>  g: x - 2y - 7 = 0
>     y = 0,5x - 3,5
>  
>
> M(-2/3)  r = 5
>  k: (x+2)² + (y-3)² = 25
>  
> So nun y in y der Kreisgleichung:
>  
> (x+2)² + (0,5x -3,5 -3)² = 25
>  (x +2)² + (0,5x - 6,5)² = 25
>  x² + 4x + 4 + 0,25x² - 6,5x + 42,25 = 25
>  [mm]\bruch{5}{4}x²[/mm] - 2,5x + 22,25 = 0

Bis hierher korrekt.

>  x² + 1x + 17,8 = 0

Hier hast du einen (kleinen, für das Ergebnis unbedeutenden) Rechenfehler drin

[mm] \bruch{5}{4}x²-2,5x+22,25=0 [/mm]   (durch [mm] \bruch{5}{4} [/mm] ergibt)
[mm] \gdw x^{2}-\red{2}x+17,8 [/mm]

Und damit: [mm] x_{1;2}=\red{+}1\pm\wurzel{1-17,8} [/mm]

>  x1/x2=  - 1 +/- [mm]\wurzel{1 -17,8}[/mm]
>  
> => Gerade ist eien Passante des Kreises.

Korrekt, es gibt ja keine Schnittpunkte.

>  
> Hi, würdet ihr mal schauen ob ich richtig gerechnet habe?
> ^^
>  Dankeschön ;)

Marius

Bezug
                
Bezug
Geraden und Kreise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Mi 24.09.2008
Autor: Masaky

Okay, Dankesehr.
Nun habe ich aber eine Aufgabe, bei der ich nicht weitkomme:

<< Gegeben ist der Kreis k mit dem Mittelpunkte M (-3/7) und den Radius 5. Der Punkt B (1/y) mit y<7 ist Berührpunkt einer Tangente. Bestimme die Gleichung dieser. >>

Soo Nun habe ich als ertes

(x-xm)² + (y-ym)² = r²
(x+3)² + (y-7)² = 25        

Damit es eine Tangente ist, muss es ja unter der Wurzel 0 ergeben, ne?
Also habe ich einfach mal x eingesetzt, falsch, denke ich ma:

(4)² + (y-7)² = 25
16 + y² - 7y + 49 = 25
y² - 7y + 40 = 0
y1/y2: 3,5 +/- [mm] \wurzel{12,25 - 40} [/mm]
y1/y2: 3,5 +/- [mm] \wurzel{-27,75} [/mm]

Das geht aber nicht... also wir kann mans noch lösen?
Zeichnerisch habe heraus bekommen, dass der Punkte B (1/4) heißen muss..
Naja danke ertsmal

Bezug
                        
Bezug
Geraden und Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Mi 24.09.2008
Autor: steppenhahn

Hallo!

Dein Rechenweg dürfte so schon funktionieren, aber

[mm](y-7)^{2} \not= y^{2}-7y + 49[/mm]

:-)

Stefan.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]